Вращающийся момент


Вращающий момент - это... Что такое Вращающий момент?

Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент) — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело.

Момент силы приложенный к гаечному ключу

Отношение между векторами силы, момента силы и импульса во вращающейся системе

Момент силы

В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является ньютон-метр, хотя сантиньютон-метр (cN•m), футо-фунт (ft•lbf), дюйм-фунт (lbf•in) и дюйм-унция (ozf•in) также часто используются для выражения момента силы. Символ момента силы τ (тау). Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. Вращающиеся аналоги силы, массы и ускорения есть момент силы, момент инерции и угловое ускорение соответственно. Сила, приложенная к рычагу, умноженная на расстояние до оси рычага, есть момент силы. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу, расстояние до оси которого 2 метра, это то же самое, что 1 ньютон, приложенный к рычагу, расстояние до оси которого 6 метров. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:

где  — сила, действующая на частицу, а  — радиус-вектор частицы!

Предыстория

Строго говоря, вектор, обозначающий момент сил, введен искуственно, так как является удобным при вычислении работы по криволинейному участку относительно неподвижной оси и удобен при вычислении общего момента сил всей системы, так как может суммироваться. Для того, чтобы понять откуда появилось обозначение момента сил и как до него додумались, стоит рассмотреть действие силы на рычаг, относительно неподвижной оси.

Работа, совершаемая при действии силы на рычаг , совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.

Пусть под действием этой силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок , которому соответствует бесконечно малый угол . Обозначим через вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка и равен ему по модулю. Угол между вектором силы и вектором равен , а угол и вектором силы .

Следовательно, бесконечно малая работа , совершаемая силой на бесконечно малом участке равна скалярному произведению вектора и вектора силы, то есть .

Теперь попытаемся выразить модуль вектора через радиус вектор , а проекцию вектора силы на вектор , через угол .

В первом случае, используя теорему Пифагора, можно записать следующее равенство , где в случае малого угла справедливо и следовательно


Для проекции вектора силы на вектор , видно, что угол , так как для бесконечно малого перемещения рычага , можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу , а так как , получаем, что .

Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства или .

Теперь видно, что произведение есть ни что иное как модуль векторного произведения векторов и , то есть , которое и было принято обозначить за момент силы или модуля вектора момента силы .

И теперь полная работа записывается очень просто или .

Единицы

Момент силы имеет размерность сила на расстояние, и в системе СИ единицей момента силы является «ньютон-метр». Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1Н*м, но эта единица не используется для момента силы. Когда энергия представляется как результат «сила на расстояние», энергия скалярная, тогда как момент силы — это «сила, векторно умноженная на расстояние» и таким образом она (псевдо) векторная величина. Конечно, совпадение размерности этих величин не простое совпадение; момент силы 1Н*м, приложенный через целый оборот, требует энергии как раз 2*π джоулей. Математически

,

где Е — энергия, τ — вращающий момент, θ — угол в радианах.

Специальные случаи

Формула момента рычага

Момент рычага

Очень интересен особый случай, представляемый как определение момента силы в поле:

τ = МОМЕНТ РЫЧАГА * СИЛУ

Проблема такого представления в том, что оно не дает направления момента силы, а только его величину, поэтому трудно рассматривать в.м. в 3-хмерном случае. Если сила перпендикулярна вектору r, момент рычага будет равен расстоянию до центра и момент силы будет максимален

= РАССТОЯНИЕ ДО ЦЕНТРА * СИЛУ

Сила под углом

Если сила F направлена под углом θ к рычагу r, то τ = r*F*sinθ, где θ это угол между рычагом и приложенной силой

Статическое равновесие

Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Для 2-хмерного случая с горизонтальными и вертикальными силами: сумма сил в двух измерениях ΣH=0, ΣV=0 и момент силы в третьем измерении Στ=0.

Момент силы как функция от времени

Момент силы — производная по времени от момент импульса,

,

где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.

,

То есть если I постоянная, то

,

где α — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду.

Отношение между моментом силы и мощностью

Если сила совершает действие на каком-либо расстоянии, то она совершает механическую работу. Также если момент силы совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу.

= МОМЕНТ СИЛЫ * УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ

В системе СИ мощность измеряется в Ваттах, момент силы в ньютон-метрах, а УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ в радианах в секунду.

Отношение между моментом силы и работой

= МОМЕНТ СИЛЫ * УГОЛ

В системе СИ работа измеряется в Джоулях, момент силы в Ньютон * метр, а УГОЛ в в радианах.

Обычно известна угловая скорость в радианах в секунду и время действия МОМЕНТА .

Тогда совершенная МОМЕНТОМ силы РАБОТА рассчитывается как:

= МОМЕНТ СИЛЫ * *

Момент силы относительно точки

Если имеется материальная точка , к которой приложена сила , то момент силы относительно точки равен векторному произведению радиус-вектора , соединяющий точки O и OF, на вектор силы :

.

Момент силы относительно оси

Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

Единицы измерения

Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н•м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м.

Измерение момента

На сегодняшний день измерение момента силы осуществляется с помощью тензометрических, оптических и индуктивных датчиков нагрузки. В России при решении задач измерения момента в основном используется оборудование зарубежных производителей (HBM (Германия), Kyowa (Япония), Dacell (Корея) и ряда других).

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

Вращающий момент - это... Что такое Вращающий момент?

Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент) — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело.

Момент силы приложенный к гаечному ключу

Отношение между векторами силы, момента силы и импульса во вращающейся системе

Момент силы

В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является ньютон-метр, хотя сантиньютон-метр (cN•m), футо-фунт (ft•lbf), дюйм-фунт (lbf•in) и дюйм-унция (ozf•in) также часто используются для выражения момента силы. Символ момента силы τ (тау). Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. Вращающиеся аналоги силы, массы и ускорения есть момент силы, момент инерции и угловое ускорение соответственно. Сила, приложенная к рычагу, умноженная на расстояние до оси рычага, есть момент силы. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу, расстояние до оси которого 2 метра, это то же самое, что 1 ньютон, приложенный к рычагу, расстояние до оси которого 6 метров. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:

где  — сила, действующая на частицу, а  — радиус-вектор частицы!

Предыстория

Строго говоря, вектор, обозначающий момент сил, введен искуственно, так как является удобным при вычислении работы по криволинейному участку относительно неподвижной оси и удобен при вычислении общего момента сил всей системы, так как может суммироваться. Для того, чтобы понять откуда появилось обозначение момента сил и как до него додумались, стоит рассмотреть действие силы на рычаг, относительно неподвижной оси.

Работа, совершаемая при действии силы на рычаг , совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.

Пусть под действием этой силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок , которому соответствует бесконечно малый угол . Обозначим через вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка и равен ему по модулю. Угол между вектором силы и вектором равен , а угол и вектором силы .

Следовательно, бесконечно малая работа , совершаемая силой на бесконечно малом участке равна скалярному произведению вектора и вектора силы, то есть .

Теперь попытаемся выразить модуль вектора через радиус вектор , а проекцию вектора силы на вектор , через угол .

В первом случае, используя теорему Пифагора, можно записать следующее равенство , где в случае малого угла справедливо и следовательно


Для проекции вектора силы на вектор , видно, что угол , так как для бесконечно малого перемещения рычага , можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу , а так как , получаем, что .

Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства или .

Теперь видно, что произведение есть ни что иное как модуль векторного произведения векторов и , то есть , которое и было принято обозначить за момент силы или модуля вектора момента силы .

И теперь полная работа записывается очень просто или .

Единицы

Момент силы имеет размерность сила на расстояние, и в системе СИ единицей момента силы является «ньютон-метр». Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1Н*м, но эта единица не используется для момента силы. Когда энергия представляется как результат «сила на расстояние», энергия скалярная, тогда как момент силы — это «сила, векторно умноженная на расстояние» и таким образом она (псевдо) векторная величина. Конечно, совпадение размерности этих величин не простое совпадение; момент силы 1Н*м, приложенный через целый оборот, требует энергии как раз 2*π джоулей. Математически

,

где Е — энергия, τ — вращающий момент, θ — угол в радианах.

Специальные случаи

Формула момента рычага

Момент рычага

Очень интересен особый случай, представляемый как определение момента силы в поле:

τ = МОМЕНТ РЫЧАГА * СИЛУ

Проблема такого представления в том, что оно не дает направления момента силы, а только его величину, поэтому трудно рассматривать в.м. в 3-хмерном случае. Если сила перпендикулярна вектору r, момент рычага будет равен расстоянию до центра и момент силы будет максимален

= РАССТОЯНИЕ ДО ЦЕНТРА * СИЛУ

Сила под углом

Если сила F направлена под углом θ к рычагу r, то τ = r*F*sinθ, где θ это угол между рычагом и приложенной силой

Статическое равновесие

Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Для 2-хмерного случая с горизонтальными и вертикальными силами: сумма сил в двух измерениях ΣH=0, ΣV=0 и момент силы в третьем измерении Στ=0.

Момент силы как функция от времени

Момент силы — производная по времени от момент импульса,

,

где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.

,

То есть если I постоянная, то

,

где α — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду.

Отношение между моментом силы и мощностью

Если сила совершает действие на каком-либо расстоянии, то она совершает механическую работу. Также если момент силы совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу.

= МОМЕНТ СИЛЫ * УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ

В системе СИ мощность измеряется в Ваттах, момент силы в ньютон-метрах, а УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ в радианах в секунду.

Отношение между моментом силы и работой

= МОМЕНТ СИЛЫ * УГОЛ

В системе СИ работа измеряется в Джоулях, момент силы в Ньютон * метр, а УГОЛ в в радианах.

Обычно известна угловая скорость в радианах в секунду и время действия МОМЕНТА .

Тогда совершенная МОМЕНТОМ силы РАБОТА рассчитывается как:

= МОМЕНТ СИЛЫ * *

Момент силы относительно точки

Если имеется материальная точка , к которой приложена сила , то момент силы относительно точки равен векторному произведению радиус-вектора , соединяющий точки O и OF, на вектор силы :

.

Момент силы относительно оси

Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

Единицы измерения

Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н•м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м.

Измерение момента

На сегодняшний день измерение момента силы осуществляется с помощью тензометрических, оптических и индуктивных датчиков нагрузки. В России при решении задач измерения момента в основном используется оборудование зарубежных производителей (HBM (Германия), Kyowa (Япония), Dacell (Корея) и ряда других).

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

Вращающий момент - это... Что такое Вращающий момент?

Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент) — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело.

Момент силы приложенный к гаечному ключу

Отношение между векторами силы, момента силы и импульса во вращающейся системе

Момент силы

В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является ньютон-метр, хотя сантиньютон-метр (cN•m), футо-фунт (ft•lbf), дюйм-фунт (lbf•in) и дюйм-унция (ozf•in) также часто используются для выражения момента силы. Символ момента силы τ (тау). Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. Вращающиеся аналоги силы, массы и ускорения есть момент силы, момент инерции и угловое ускорение соответственно. Сила, приложенная к рычагу, умноженная на расстояние до оси рычага, есть момент силы. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу, расстояние до оси которого 2 метра, это то же самое, что 1 ньютон, приложенный к рычагу, расстояние до оси которого 6 метров. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:

где  — сила, действующая на частицу, а  — радиус-вектор частицы!

Предыстория

Строго говоря, вектор, обозначающий момент сил, введен искуственно, так как является удобным при вычислении работы по криволинейному участку относительно неподвижной оси и удобен при вычислении общего момента сил всей системы, так как может суммироваться. Для того, чтобы понять откуда появилось обозначение момента сил и как до него додумались, стоит рассмотреть действие силы на рычаг, относительно неподвижной оси.

Работа, совершаемая при действии силы на рычаг , совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.

Пусть под действием этой силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок , которому соответствует бесконечно малый угол . Обозначим через вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка и равен ему по модулю. Угол между вектором силы и вектором равен , а угол и вектором силы .

Следовательно, бесконечно малая работа , совершаемая силой на бесконечно малом участке равна скалярному произведению вектора и вектора силы, то есть .

Теперь попытаемся выразить модуль вектора через радиус вектор , а проекцию вектора силы на вектор , через угол .

В первом случае, используя теорему Пифагора, можно записать следующее равенство , где в случае малого угла справедливо и следовательно


Для проекции вектора силы на вектор , видно, что угол , так как для бесконечно малого перемещения рычага , можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу , а так как , получаем, что .

Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства или .

Теперь видно, что произведение есть ни что иное как модуль векторного произведения векторов и , то есть , которое и было принято обозначить за момент силы или модуля вектора момента силы .

И теперь полная работа записывается очень просто или .

Единицы

Момент силы имеет размерность сила на расстояние, и в системе СИ единицей момента силы является «ньютон-метр». Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1Н*м, но эта единица не используется для момента силы. Когда энергия представляется как результат «сила на расстояние», энергия скалярная, тогда как момент силы — это «сила, векторно умноженная на расстояние» и таким образом она (псевдо) векторная величина. Конечно, совпадение размерности этих величин не простое совпадение; момент силы 1Н*м, приложенный через целый оборот, требует энергии как раз 2*π джоулей. Математически

,

где Е — энергия, τ — вращающий момент, θ — угол в радианах.

Специальные случаи

Формула момента рычага

Момент рычага

Очень интересен особый случай, представляемый как определение момента силы в поле:

τ = МОМЕНТ РЫЧАГА * СИЛУ

Проблема такого представления в том, что оно не дает направления момента силы, а только его величину, поэтому трудно рассматривать в.м. в 3-хмерном случае. Если сила перпендикулярна вектору r, момент рычага будет равен расстоянию до центра и момент силы будет максимален

= РАССТОЯНИЕ ДО ЦЕНТРА * СИЛУ

Сила под углом

Если сила F направлена под углом θ к рычагу r, то τ = r*F*sinθ, где θ это угол между рычагом и приложенной силой

Статическое равновесие

Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Для 2-хмерного случая с горизонтальными и вертикальными силами: сумма сил в двух измерениях ΣH=0, ΣV=0 и момент силы в третьем измерении Στ=0.

Момент силы как функция от времени

Момент силы — производная по времени от момент импульса,

,

где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.

,

То есть если I постоянная, то

,

где α — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду.

Отношение между моментом силы и мощностью

Если сила совершает действие на каком-либо расстоянии, то она совершает механическую работу. Также если момент силы совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу.

= МОМЕНТ СИЛЫ * УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ

В системе СИ мощность измеряется в Ваттах, момент силы в ньютон-метрах, а УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ в радианах в секунду.

Отношение между моментом силы и работой

= МОМЕНТ СИЛЫ * УГОЛ

В системе СИ работа измеряется в Джоулях, момент силы в Ньютон * метр, а УГОЛ в в радианах.

Обычно известна угловая скорость в радианах в секунду и время действия МОМЕНТА .

Тогда совершенная МОМЕНТОМ силы РАБОТА рассчитывается как:

= МОМЕНТ СИЛЫ * *

Момент силы относительно точки

Если имеется материальная точка , к которой приложена сила , то момент силы относительно точки равен векторному произведению радиус-вектора , соединяющий точки O и OF, на вектор силы :

.

Момент силы относительно оси

Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

Единицы измерения

Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н•м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м.

Измерение момента

На сегодняшний день измерение момента силы осуществляется с помощью тензометрических, оптических и индуктивных датчиков нагрузки. В России при решении задач измерения момента в основном используется оборудование зарубежных производителей (HBM (Германия), Kyowa (Япония), Dacell (Корея) и ряда других).

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

Вращающий момент - это... Что такое Вращающий момент?

Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент) — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело.

Момент силы приложенный к гаечному ключу

Отношение между векторами силы, момента силы и импульса во вращающейся системе

Момент силы

В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является ньютон-метр, хотя сантиньютон-метр (cN•m), футо-фунт (ft•lbf), дюйм-фунт (lbf•in) и дюйм-унция (ozf•in) также часто используются для выражения момента силы. Символ момента силы τ (тау). Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. Вращающиеся аналоги силы, массы и ускорения есть момент силы, момент инерции и угловое ускорение соответственно. Сила, приложенная к рычагу, умноженная на расстояние до оси рычага, есть момент силы. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу, расстояние до оси которого 2 метра, это то же самое, что 1 ньютон, приложенный к рычагу, расстояние до оси которого 6 метров. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:

где  — сила, действующая на частицу, а  — радиус-вектор частицы!

Предыстория

Строго говоря, вектор, обозначающий момент сил, введен искуственно, так как является удобным при вычислении работы по криволинейному участку относительно неподвижной оси и удобен при вычислении общего момента сил всей системы, так как может суммироваться. Для того, чтобы понять откуда появилось обозначение момента сил и как до него додумались, стоит рассмотреть действие силы на рычаг, относительно неподвижной оси.

Работа, совершаемая при действии силы на рычаг , совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.

Пусть под действием этой силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок , которому соответствует бесконечно малый угол . Обозначим через вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка и равен ему по модулю. Угол между вектором силы и вектором равен , а угол и вектором силы .

Следовательно, бесконечно малая работа , совершаемая силой на бесконечно малом участке равна скалярному произведению вектора и вектора силы, то есть .

Теперь попытаемся выразить модуль вектора через радиус вектор , а проекцию вектора силы на вектор , через угол .

В первом случае, используя теорему Пифагора, можно записать следующее равенство , где в случае малого угла справедливо и следовательно


Для проекции вектора силы на вектор , видно, что угол , так как для бесконечно малого перемещения рычага , можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу , а так как , получаем, что .

Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства или .

Теперь видно, что произведение есть ни что иное как модуль векторного произведения векторов и , то есть , которое и было принято обозначить за момент силы или модуля вектора момента силы .

И теперь полная работа записывается очень просто или .

Единицы

Момент силы имеет размерность сила на расстояние, и в системе СИ единицей момента силы является «ньютон-метр». Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1Н*м, но эта единица не используется для момента силы. Когда энергия представляется как результат «сила на расстояние», энергия скалярная, тогда как момент силы — это «сила, векторно умноженная на расстояние» и таким образом она (псевдо) векторная величина. Конечно, совпадение размерности этих величин не простое совпадение; момент силы 1Н*м, приложенный через целый оборот, требует энергии как раз 2*π джоулей. Математически

,

где Е — энергия, τ — вращающий момент, θ — угол в радианах.

Специальные случаи

Формула момента рычага

Момент рычага

Очень интересен особый случай, представляемый как определение момента силы в поле:

τ = МОМЕНТ РЫЧАГА * СИЛУ

Проблема такого представления в том, что оно не дает направления момента силы, а только его величину, поэтому трудно рассматривать в.м. в 3-хмерном случае. Если сила перпендикулярна вектору r, момент рычага будет равен расстоянию до центра и момент силы будет максимален

= РАССТОЯНИЕ ДО ЦЕНТРА * СИЛУ

Сила под углом

Если сила F направлена под углом θ к рычагу r, то τ = r*F*sinθ, где θ это угол между рычагом и приложенной силой

Статическое равновесие

Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Для 2-хмерного случая с горизонтальными и вертикальными силами: сумма сил в двух измерениях ΣH=0, ΣV=0 и момент силы в третьем измерении Στ=0.

Момент силы как функция от времени

Момент силы — производная по времени от момент импульса,

,

где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.

,

То есть если I постоянная, то

,

где α — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду.

Отношение между моментом силы и мощностью

Если сила совершает действие на каком-либо расстоянии, то она совершает механическую работу. Также если момент силы совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу.

= МОМЕНТ СИЛЫ * УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ

В системе СИ мощность измеряется в Ваттах, момент силы в ньютон-метрах, а УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ в радианах в секунду.

Отношение между моментом силы и работой

= МОМЕНТ СИЛЫ * УГОЛ

В системе СИ работа измеряется в Джоулях, момент силы в Ньютон * метр, а УГОЛ в в радианах.

Обычно известна угловая скорость в радианах в секунду и время действия МОМЕНТА .

Тогда совершенная МОМЕНТОМ силы РАБОТА рассчитывается как:

= МОМЕНТ СИЛЫ * *

Момент силы относительно точки

Если имеется материальная точка , к которой приложена сила , то момент силы относительно точки равен векторному произведению радиус-вектора , соединяющий точки O и OF, на вектор силы :

.

Момент силы относительно оси

Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

Единицы измерения

Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н•м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м.

Измерение момента

На сегодняшний день измерение момента силы осуществляется с помощью тензометрических, оптических и индуктивных датчиков нагрузки. В России при решении задач измерения момента в основном используется оборудование зарубежных производителей (HBM (Германия), Kyowa (Япония), Dacell (Корея) и ряда других).

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

Вращающий момент - это... Что такое Вращающий момент?

Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент) — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело.

Момент силы приложенный к гаечному ключу

Отношение между векторами силы, момента силы и импульса во вращающейся системе

Момент силы

В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является ньютон-метр, хотя сантиньютон-метр (cN•m), футо-фунт (ft•lbf), дюйм-фунт (lbf•in) и дюйм-унция (ozf•in) также часто используются для выражения момента силы. Символ момента силы τ (тау). Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. Вращающиеся аналоги силы, массы и ускорения есть момент силы, момент инерции и угловое ускорение соответственно. Сила, приложенная к рычагу, умноженная на расстояние до оси рычага, есть момент силы. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу, расстояние до оси которого 2 метра, это то же самое, что 1 ньютон, приложенный к рычагу, расстояние до оси которого 6 метров. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:

где  — сила, действующая на частицу, а  — радиус-вектор частицы!

Предыстория

Строго говоря, вектор, обозначающий момент сил, введен искуственно, так как является удобным при вычислении работы по криволинейному участку относительно неподвижной оси и удобен при вычислении общего момента сил всей системы, так как может суммироваться. Для того, чтобы понять откуда появилось обозначение момента сил и как до него додумались, стоит рассмотреть действие силы на рычаг, относительно неподвижной оси.

Работа, совершаемая при действии силы на рычаг , совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.

Пусть под действием этой силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок , которому соответствует бесконечно малый угол . Обозначим через вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка и равен ему по модулю. Угол между вектором силы и вектором равен , а угол и вектором силы .

Следовательно, бесконечно малая работа , совершаемая силой на бесконечно малом участке равна скалярному произведению вектора и вектора силы, то есть .

Теперь попытаемся выразить модуль вектора через радиус вектор , а проекцию вектора силы на вектор , через угол .

В первом случае, используя теорему Пифагора, можно записать следующее равенство , где в случае малого угла справедливо и следовательно


Для проекции вектора силы на вектор , видно, что угол , так как для бесконечно малого перемещения рычага , можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу , а так как , получаем, что .

Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства или .

Теперь видно, что произведение есть ни что иное как модуль векторного произведения векторов и , то есть , которое и было принято обозначить за момент силы или модуля вектора момента силы .

И теперь полная работа записывается очень просто или .

Единицы

Момент силы имеет размерность сила на расстояние, и в системе СИ единицей момента силы является «ньютон-метр». Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1Н*м, но эта единица не используется для момента силы. Когда энергия представляется как результат «сила на расстояние», энергия скалярная, тогда как момент силы — это «сила, векторно умноженная на расстояние» и таким образом она (псевдо) векторная величина. Конечно, совпадение размерности этих величин не простое совпадение; момент силы 1Н*м, приложенный через целый оборот, требует энергии как раз 2*π джоулей. Математически

,

где Е — энергия, τ — вращающий момент, θ — угол в радианах.

Специальные случаи

Формула момента рычага

Момент рычага

Очень интересен особый случай, представляемый как определение момента силы в поле:

τ = МОМЕНТ РЫЧАГА * СИЛУ

Проблема такого представления в том, что оно не дает направления момента силы, а только его величину, поэтому трудно рассматривать в.м. в 3-хмерном случае. Если сила перпендикулярна вектору r, момент рычага будет равен расстоянию до центра и момент силы будет максимален

= РАССТОЯНИЕ ДО ЦЕНТРА * СИЛУ

Сила под углом

Если сила F направлена под углом θ к рычагу r, то τ = r*F*sinθ, где θ это угол между рычагом и приложенной силой

Статическое равновесие

Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Для 2-хмерного случая с горизонтальными и вертикальными силами: сумма сил в двух измерениях ΣH=0, ΣV=0 и момент силы в третьем измерении Στ=0.

Момент силы как функция от времени

Момент силы — производная по времени от момент импульса,

,

где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.

,

То есть если I постоянная, то

,

где α — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду.

Отношение между моментом силы и мощностью

Если сила совершает действие на каком-либо расстоянии, то она совершает механическую работу. Также если момент силы совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу.

= МОМЕНТ СИЛЫ * УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ

В системе СИ мощность измеряется в Ваттах, момент силы в ньютон-метрах, а УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ в радианах в секунду.

Отношение между моментом силы и работой

= МОМЕНТ СИЛЫ * УГОЛ

В системе СИ работа измеряется в Джоулях, момент силы в Ньютон * метр, а УГОЛ в в радианах.

Обычно известна угловая скорость в радианах в секунду и время действия МОМЕНТА .

Тогда совершенная МОМЕНТОМ силы РАБОТА рассчитывается как:

= МОМЕНТ СИЛЫ * *

Момент силы относительно точки

Если имеется материальная точка , к которой приложена сила , то момент силы относительно точки равен векторному произведению радиус-вектора , соединяющий точки O и OF, на вектор силы :

.

Момент силы относительно оси

Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

Единицы измерения

Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н•м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м.

Измерение момента

На сегодняшний день измерение момента силы осуществляется с помощью тензометрических, оптических и индуктивных датчиков нагрузки. В России при решении задач измерения момента в основном используется оборудование зарубежных производителей (HBM (Германия), Kyowa (Япония), Dacell (Корея) и ряда других).

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

5.2. Вращающий момент (или момент силы)

Пусть на тело, в плоскости перпендикулярной оси вращения действует сила (рис.5.2). Разложим эту силу на две составляющие: и

Сила пересекает ось вращения и, следовательно, не влияет на вращение тела. Под действием составляющей тело будет совершать вращательное движение вокруг оси . Расстояние от оси вращения до линии вдоль которой действует сила называется плечом силы . Моментом силы относительно точки О называется произведение модуля силы на плечо

С учетом, что

момент силы

.

С точки зрения векторной алгебры это выражение представляет векторное произведение радиуса-вектора , проведенного в точку приложения силы на эту силу. Таким образом, момент силы относительно точки О является векторной величиной и равен

(5.1)

Вектор момента силы направлен перпендикулярно к плоскости, проведенной через векторы и , и образует с ними правую тройку векторов (при наблюдении из вершины вектора М видно, что вращение по кратчайшему расстоянию от к происходит против часовой стрелки).

Сила/вращающий момент - 2018 - Справка по SOLIDWORKS

Параметр PropertyManager Сила/Вращающий момент используется в исследованиях конструкций для приложения сил, моментов или крутящих моментов с равномерным распределением к граням, кромкам, справочным точкам, вершинам и балкам в любом направлении.

Для доступа к параметру Сила/Вращающий в PropertyManager выполните одно из следующих действий.

Тип

Установка типа прилагаемой силы. Сведения о приложении силы или вращающего момента см. в разделе "Сила/вращающий момент" PropertyManager (для балок).

Сила  
Вращающий момент  
 
  • При выборе параметров Сила и Нормальная можно выбирать грани. Для детали из листового металла нормальная сила на боковой грани переносится к кромке оболочки.
  • Если выбрать Силаи Выбранное направление, можно выбрать грани, кромки, вершины или справочные точки для силы. Справочные точки должны лежать в пределах границ модели.
  • При выборе Приложить вращающий момент можно выбирать только грани.
Грань, Кромка, Плоскость, Оси для направления Определите объект для указания направления выбранной нагрузки. Действительные объекты зависят от типа нагрузки следующим образом:
  • Если нажать правой кнопкой мыши Внешние нагрузки и выбрать Сила, можно выбрать грань, кромку, плоскость или ось в качестве направления.
  • Если нажать правой кнопкой мыши Внешние нагрузки и выбрать Вращающий момент, можно выбрать справочную ось, кромку или цилиндрическую грань.

В сборке можно использовать справочную геометрию из сборки или ее компонентов (деталей или узлов сборки).

Единицы измерения Устанавливает единицы измерения для ввода числовых значений силы/момента/вращающего момента. Доступные единицы: СИ, Английская ((IPS) и Метрическая (G).

Сила/нормальная сила/вращающий момент.

Установка значений составляющих силы, нормальной силы или вращающего момента.

  Выбранное направление При выборе параметра Выбранное направление вводимые данные зависят от выбранного объекта для направления следующим образом.
  Нормаль При выборе Приложить нормальную силу укажите значение силы.
Вращающий момент При выборе Вращающий момент укажите значение момента.

Если при применении к грани вращающего момента в качестве опорного направления используется ось, которая не являтся осью симметрии (или которая не параллельна плоскости симметрии), в результате может возникнуть неуравновешенная сила. Убедитесь, что неуравновешенная результирующая сила имеет достаточно небольшую величину и ею можно пренебречь.

  На объект Прикладывает силу или вращающий момент к выбранному объекту.
  Всего Применяет общую силу или вращающий момент между выбранными объектами. В определении силы или вращающего момента выбранные элементы должны быть одного типа (нельзя смешивать грани с кромками или вершинами). Общая сила равномерно распределятся по областям выбранных граней (или по длинам выбранных кромок).

Если площадь грани 1 — A1, а площадь грани 2 — A2, доля общей силы, примененной к грани 1: F_total * [A1 / (A1+A2)], а к грани 2: F_total * [A2 / (A1+A2)].

Вариация со временем

В линейных и нелинейных динамических исследованиях можно определить зависящую от времени силу.

Линейный Для использования линейной кривой времени по умолчанию, проходящей через точки (0,0) и (tконечн., Pзнач.). Где Рзнач. является давлением, заданным в поле Значение давления, а tконечн. – Время окончания, заданное на вкладке Решение диалогового окна Нелинейное.
Кривая Используется определенная пользователем кривая времени. Нажмите Редактировать для назначения или импортирования кривой времени. Значение давления в любой момент времени подсчитано умножением заданного значения давления на соответствующее значение Y кривой времени.
График Отображает фактическое, зависящее от времени давление.

Неравномерное распределение

Указываются параметры распределения неравномерной силы.

Выберите систему координат Выберите систему координат для определения неравномерной силы:
  • Декартовая система координат (x, y, z)
  • Цилиндрическая система координат (радиальная "r", круговая "t", аксиальная "z")
  • Сферическая система координат (радиальная "r", долгота "t", широта "p")
Units Задаются единицы измерения для декартовых (x, y, z), цилиндрических (r, z) и сферических (r) координат.

Эти единицы не зависят от значений силы или вращающего момента, а также от единиц, определенных в меню .

Единицы измерения угла Задаются единицы измерения угла для цилиндрических (t) и сферических (t, p) координат.

Тригонометрические функции в уравнениях (sin, cos и т. д.) всегда рассматривают угловые значения в радианах. Чтобы перевести градусы в радианы, умножьте величину угла на число pi и разделите на 180 (например, cos("t" * / 3,14159265 / 180,0)).

  Редактировать уравнение Определяет уравнение, описывающее пространственные изменения силы в выбранной системе координат. Можно воспользоваться раскрывающимся списком базовых математических функций из раскрывающегося меню. В интерфейсе уравнения введите координаты в кавычках: "x", "y", "z", "r", "t" и "p". Например:
Уравнение для неравномерного распределения силы на основе цилиндрических координат (r, t, z): F (r, t, z) = 5 * "r" + sin ("t") + 2 * "z"
Уравнение для неравномерного распределения силы на основе сферических координат (r, t, p): F (r, t, p) = "r" + 3 * sin ("t") + 2 * cos ("p")

Настройки обозначения

Установка цвета и размера символов силы/вращающего момента

  Редактировать цвет Выбирается цвет символов давления из цветовой палитры.
Размер символа Используйте поворотные стрелки для изменения размера символов давления.
  Отобразить предв. просмотр Вкл/откл отображение символов давления.

Примечания:

Пример неоднородного распределения силы, определен в справочной декартовой системе координат.

F (X,Y) = A + B*X + C*Y + D*X*Y + E*X^2 + F*Y^2

Где:

F(X,Y) = относительная величина силы, приложенной к точке с координатами x и y в выбранной системе координат.

Введенное в поле Сила значение является общей фактически примененной силой к выбранным объектам. Область по расстоянием относительно кривой силы, которая описывается уравнением, равна введенному значению силы. Если сила изменяет направление по геометрическому объекту (грани или кромке), то значение приложенной силы равно сумме абсолютных значений сил, приложенных ко всем узлам на грани или кромке.

В отличие от применения переменного давления, полиномиальные коэффициенты A, B, C, D, E и F используются только для определения относительного распределения силы. Умножение всех коэффициентов на произвольное значение не изменит распределение или интенсивность силы.

Что такое крутящий момент двигателя?

Крутящий момент (сила крутящего момента) - это физическая величина, которая является силой, умноженной на длину вращающегося рычага. Поэтому основной единицей крутящего момента является ньютон-метр [Нм] или 1 Н x 1 м.

Если предположить, что радиус вращения коленчатого вала двигателя равен одному метру, то шатун давит на вал с силой 1 Ньютон дает крутящий момент 1 Нм. Простым примером является также затяжка болта гаечным ключом.Если гаечный ключ имеет длину 1 м, приложенная к нему сила в 1 Н создает крутящий момент 1 Нм.

Значение крутящего момента зависит от вращения. На самых низких оборотах двигателя крутящий момент низкий. По мере увеличения оборота он увеличивается до максимального значения, а затем медленно уменьшается. Скорость с максимальным значением крутящего момента также является наивысшим КПД двигателя.

Пунктирная линия & лак для волос - & лак для волос; крутящий момент
Непрерывная линия & лак для волос - & лак для волос; мощность

(фото.мат. Пресс-релизы / Audi)

В двигателях с турбонаддувом крутящий момент очень быстро увеличивается с частотой вращения и довольно часто остается в определенном диапазоне оборотов, близком к максимальному. Без подзарядки крутящий момент нарастает относительно медленно, и его динамика в зависимости от числа оборотов относительно ровная, но значения ниже.

Дизельные двигатели с турбонаддувом имеют более высокий крутящий момент, чем бензиновые двигатели, но на более низких оборотах он начинает быстро падать.В бензиновых двигателях диапазон высоких значений крутящего момента шире по отношению к оборотам.

Вопреки распространенному мнению, крутящий момент - важнейший параметр, определяющий характеристики двигателя , но не его максимальное значение, а пробег во всем диапазоне оборотов. Чем выше крутящий момент при данной скорости вращения, тем быстрее он реагирует на добавление газа и тем выше разгонная способность автомобиля.

Чем выше значение крутящего момента в более высоком диапазоне оборотов, тем большую мощность имеет двигатель.Проще говоря, мощность двигателя - это не что иное, как величина крутящего момента, умноженная на число оборотов , при которых возникает это значение. Вот почему некоторые спортивные двигатели достигают очень высокой мощности, несмотря на очень низкие значения крутящего момента.

Крутящий момент влияет не только на динамику, но и на грузоподъемность автомобиля. Вот почему, чем тяжелее автомобиль, тем больше крутящий момент, не обязательно больше мощности. Таким образом, двигатели коммерческих автомобилей, а также строительных машин, грузовиков и машин достигают очень высоких значений крутящего момента, но относительно невысокой максимальной мощности.

.

Torque - что это и для чего? [свод знаний]

Когда говорят о вождении автомобиля, наиболее распространенными значениями являются значения силы и ускорения. Даже если кто-то упоминает о максимальном крутящем моменте , мы не придаем этому особого значения. Часто по простой причине & hairsp; - & hairsp; мы не знаем точно, что это такое.

Начнем с рассказа. Джеймс Ватт заметил, что в то время лошадь могла поднять 550 фунтов веса с расстояния в один фут за одну секунду.Следовательно, он работал со скоростью 550 фунт-футов в секунду (или 33000 фунт-футов в минуту) примерно 8 часов в день. Эта величина была принята за стандартную и получила название лошадиных сил.

Фунт-фут крутящего момента - это крутящая сила, необходимая для поддержки веса в один фунт на невесомой горизонтальной руке на расстоянии одного фута от точки крепления. Другими словами, крутящий момент можно описать как произведение силы, действующей на головку поршня и плечо кривошипа.Для двигателя внутреннего сгорания заданной мощности плечо кривошипа имеет постоянное значение. Отсюда следует, что крутящий момент зависит исключительно от давления газа, действующего на поршень . Мне сложно это написать, так что, наверное, будет так же трудно читать & hairsp; - & hairsp; но нам нужно немного вылизать теорию :)

Как НЕ сломать лобовое стекло в машине?

Теперь мы должны предоставить вам очень важную информацию. Ну а мощность двигателей никто не измеряет.Измеряется крутящий момент (фунт-фут в США, ньютон-метр в Европе). Затем инженеры преобразуют результат, преобразуя вращающую силу крутящего момента, действующего в данный момент времени, в единицы мощности.

Теперь представьте себе груз весом в один фунт на расстоянии одного фута от точки крепления на руке без массы. Когда мы вращаем эту массу на один полный круг, преодолевая сопротивление в один фунт, мы перемещаем ее на 6,2832 фута (Pi x 2-футовый круг) и выполняем работу на 6,2832 фунт-фут.

Ватт заявил, что 33000 фунт-футов в минуту равняется одной лошадиных сил. Когда мы разделим это на 6,2832 фунт-фут работы, выполненной за один полный оборот, мы придем к выводу, что 1 фунт-фут крутящего момента при 5252 оборотах. / мин равняется 33 000 фунт-футов в минуту и ​​равняется одной лошадиным силам. Если бы вы вращали эту массу со скоростью 2626 об / мин. / мин будет равняться ½ лошадиных сил. Отсюда формула для расчета мощности на основе крутящего момента :

мощность * = (крутящий момент ** x обороты в минуту) / 5252

* мощность, выраженная в лошадиных силах (л.с.)

** крутящий момент, выраженный в фунтах на фут ( ft lbf)

Вот вам и теория.Как это воплощается на практике, т.е. вождение? Каждая машина на каждой передаче ускоряется со скоростью, точно соответствующей кривой крутящего момента. Auto разгоняется больше всего, когда крутящий момент достигает максимального значения . Ниже и выше этого значения ускорение ниже. 100 Нм крутящего момента будут тянуть столько же при 2000 об / мин, как и при 4000 об / мин, в то время как мощность будет удвоена. Следовательно, мощность не имеет особого значения с точки зрения ощущений водителя и равна крутящему моменту двигателя.только при 5252 об / мин / мин, где пересекаются кривые мощности и крутящего момента.

Порядок рассмотрения претензий. Как это выглядит из кухни? [руководство]

Мощность резко возрастает с увеличением числа оборотов , особенно когда одновременно увеличивается значение крутящего момента. Мощность будет увеличиваться с увеличением числа оборотов двигателя, даже когда крутящий момент начинает уменьшаться. Тем не менее, мощность не имеет ничего общего с тем, как себя чувствует водитель.

Не буду долго утомлять вас техническими данными, поэтому в конце добавлю еще одну важную вещь. При эксплуатации важно, чтобы относительно высокий крутящий момент поддерживался в широком диапазоне оборотов двигателя, что делает двигатель гибким. Это обеспечивает плавную езду без частого переключения передач.

.

Torque - что это такое и как пользоваться информацией?

Традиционный двигатель внутреннего сгорания работает с определенным КПД и мощностью, что возможно при соответствующей конструкции привода. Выбирая модель для своего транспортного средства, а также для газонокосилки или электропилы, большинство людей обращают внимание на мощность, время от времени анализируя другие технические параметры. Одно из них - это тоже крутящий момент. Есть ли это и как это интерпретировать?

Что такое крутящий момент?

Физика - это уникальная область, в которой любое явление, деятельность или деятельность можно преобразовать в ценности и указать в определенных числах.Для обычного человека они загадочны и часто трудны для понимания. Как объяснить взаимосвязь между количеством лошадиных сил и возможностями приводного агрегата? На самом деле мало кто знает, что название здесь не случайно. Его использовал сам Джеймс Ватт, который оценил среднюю работоспособность живой лошади и преобразовал ее в физическую величину, которая является текущей мощностью лошадиных сил.

Если вы спросите водителя, что это за значение, он, конечно, не сможет объяснить.То же самое и с крутящим моментом. Название вызывает ассоциации, не имеющие ничего общего с реальностью. Фактически, крутящий момент - это физическая величина, которая определяет силу, создаваемую двигателем во время его работы и измеряемую на коленчатом валу. Единица крутящего момента - ньютон-метр [Нм].

1 Ньютон-метр - что такое сила?

Понять значение крутящего момента легче с визуализацией. Согласно основной формуле, это результат умножения двух значений - длины плеча и силы, создаваемой двигателем для перемещения вала.Сила выражается в ньютонах, а длина плеча - в метрах. Следовательно, базовая единица измерения 1 Нм эквивалентна выполнению работы (например, затягивания гайки) с усилием в 1 Ньютон с помощью инструмента (например, гаечного ключа) длиной 1 м. Значение крутящего момента, фактически, этот параметр зависит от от оборотов двигателя. Между ними существует прямо пропорциональная зависимость, а это означает, что при уменьшении частоты вращения двигателя уменьшается и крутящий момент.Аналогичное, хотя и не идентичное соотношение имеет место при увеличении частоты вращения двигателя. Крутящий момент тоже увеличивается, но не вечно. Когда его значение достигает максимального уровня - оно начинает снижаться. Именно это верхнее предельное значение указывает на наивысший КПД двигателя.

Как интерпретировать значения крутящего момента?

Крутящий момент - самый важный параметр, характеризующий двигатель и его работу. Его максимальное значение важно, но еще важнее изменение значения вместе с ускорением оборотов двигателя.В моделях с турбонаддувом кривая быстро и динамично поднимается, а затем долго остается у потолка. В двигателях без наддува это увеличение происходит медленно и постепенно.

Знание крутящего момента двигателя позволяет узнать, насколько быстро автомобиль отреагирует на прибавку газа и какое будет ускорение. Это также показатель транспортных возможностей автомобиля. Высокий крутящий момент гарантирует плавное движение и быстрый запуск тяжело нагруженных и порожних автомобилей.Именно поэтому такие значения приняты двигателями строительных машин и грузовиков.

Стоит отметить, что крутящий момент не зависит от мощности двигателя. Даже если он будет вдвое выше, при том же крутящем моменте автомобиль будет ускоряться одновременно. Поэтому при выборе двигателя для Сеат следует обращать внимание именно на это значение.

.

Что дает мощность и что дает крутящий момент - как просто объяснить

Каждый механик знает, что беседы с автовладельцами в мастерской - непростые беседы. Одна из постоянно обсуждаемых тем - споры о превосходстве мощности над крутящим моментом двигателя и наоборот. Предлагаем, как логично и понятно объяснить этот вопрос.

Не каждый механик должен быть инженером, и уж тем более не каждый заказчик мастерской должен быть знаком с физикой и понимать технологические термины.Тема мощности и крутящего момента обсуждалась много раз, в том числе в Интернете. Однако редко люди, понимающие секреты работы двигателя, могут передать свои знания непрофессионалам, чтобы получить понимание, а не смущенно кивая.

На наш взгляд, известный польский гонщик Кшиштоф Головчик очень хорошо разбирался в этой теме. Популярный «Холек» обсуждал в своем блоге вопрос о силе и моменте. Простыми сравнениями.

Крутящий момент тянет, мощность дает динамику

Холек привел в пример ветряные мельницы - большой пропеллер ветряной электростанции и небольшой офисный вентилятор.У какого из них больше мощности, а у кого больше крутящего момента?

Конечно, (относительно) более высокий крутящий момент у ветряной мельницы электростанции. Несмотря на то, что его пропеллер вращается очень медленно, потребуется большое усилие, чтобы его остановить. Небольшой офисный вентилятор имеет (относительно) высокую мощность, но из-за низкого крутящего момента его можно очень легко остановить - например, пальцем.

Это потому, что крутящий момент - это сила, необходимая для остановки гребного винта. Большой вентилятор маломощен, потому что его пропеллер вращается с небольшой скоростью.Сила - это сила, развивающаяся в единицу времени.

Маленький вентилятор, благодаря высокой скорости гребных винтов, имеет очень большую мощность. Так что, если мы сможем легко их остановить, потому что сила, приводящая в движение винты, мала.

То же и с моторами. Кшиштоф Холовчик объясняет, что люди с высоким крутящим моментом, но малой мощностью, лучше тянут прицепы, но плохо реагируют на нажатие газа. С другой стороны, сильные юниты с малой инерцией предлагают большое ускорение, но они легко теряют тягу - даже небольшой холм может выбить их из ритма.«Тащить прицеп с таким двигателем - все равно что запрячь борзую в телегу». - пишет автогонщик.

Дизель агитация

Нельзя верить тезису о превосходстве крутящего момента над мощностью, продвигаемому популяризаторами дизельных двигателей в легковых автомобилях. Неверны и обратные тезисы. Автомобиль с хорошими ходовыми качествами должен иметь сопоставимые значения мощности и крутящего момента.

Динамичному водителю нужно и то, и другое - момент для выхода из поворота или заноса, мощность, чтобы быстро набрать скорость и сбить газ.Я езжу на лучших автомобилях, которые «численно» имеют более или менее такой же крутящий момент, что и мощность, с небольшим преимуществом в крутящем моменте: 200 км и 240 Нм, 300 км и 360 Нм, 400 км и 480 Нм, 500 км и 600 Нм и т. Д. ... такая богатая пропорция, легко на ощупь и приятно работать за пределами хватки. Не люблю уродов вроде 200 л.с. и 150 Нм или 150 л.с. и 350 Нм - за рулем первого создается впечатление, что им нельзя открутить бутылку колы, вторым, что он больше подходит для работы в поле, чем в дороге. - пишет Головчик.

Мощность и крутящий момент тесно связаны. Так или иначе, сила - это момент, развиваемый за единицу времени. Идеальные параметры двигателя - это пропорциональные значения мощности и крутящего момента в максимально широком диапазоне оборотов.

Весь пост Кшиштофа Холовчица о силе и моменте можно прочитать здесь .

.

Крутящий момент и мощность - что это такое, как их рассчитать, как они влияют на ходовые качества автомобиля

Конкуренция автовладельцев продолжается. Один из его аспектов - сравнение возможностей двигателей ваших автомобилей. Для описания этих возможностей обычно используются два термина: крутящий момент и мощность. Однако правильно ли мы описываем двигатели, основываясь в первую очередь на этих двух значениях? Какое значение имеют мощность и крутящий момент двигателя?

Что такое крутящий момент двигателя? Как это меняется с частотой вращения?

Крутящий момент - это не что иное, как сила, умноженная на длину рычага во вращательном движении .Его значение описывает силу, создаваемую двигателем автомобиля и измеряемую на коленчатом валу. На самом деле, однако, мы должны говорить не о крутящем моменте, а о моменте силы - термин «крутящий момент» стал настолько хорошо принят в автомобильной промышленности, что теперь почти полностью заменил правильную версию. Следует отметить, что момент силы превратился в крутящий момент именно из-за того, что сила измеряется на коленчатом валу, который во время работы непрерывно вращается вокруг своей оси.

Значение крутящего момента всегда указывается в Ньютон-метрах (Нм), что является единицей измерения, рассчитываемой по формуле 1N x 1m.Как следует понимать ньютон-метры? Предположив, что радиус вращения коленчатого вала двигателя в вашем автомобиле составляет 1 метр, при нажатии на тот же вал с силой 1 Ньютон вы получите крутящий момент на валу 1 Нм .

Говоря о крутящем моменте, следует также помнить, что его значение изменяется по графику, учитывающему скорость вращения. А так:

  1. При низких оборотах двигателя крутящий момент остается низким.
  2. По мере увеличения скорости вращения увеличивается и крутящий момент, достигая максимального значения, возможного для данного двигателя.
  3. Когда достигается максимальное значение и частота вращения двигателя увеличивается, крутящий момент начинает медленно уменьшаться.

В момент, когда крутящий момент достигает максимального значения, мы имеем дело с оборотами двигателя с наивысшим КПД.

Что такое мощность двигателя? Как его рассчитать и чем отличается мощность самого двигателя от мощности автомобиля?

Проще говоря, мощность двигателя можно определить как величину крутящего момента, умноженную на частоту вращения .Это определение дает уравнение, позволяющее точно определить мощность каждого двигателя. Это уравнение должно быть составлено по следующей формуле:

Подставив значение крутящего момента, достигаемого двигателем вашего автомобиля, и его скорость вращения в эту формулу, вы получите мощность двигателя в киловаттах (кВт). Вы можете превратить эту мощность в известную всем автолюбителям мощность в лошадиных силах (л.с.) следующим действием:

Но будьте осторожны! При выполнении этого типа расчета вы должны помнить, что мощность двигателя и мощность автомобиля - это два разных значения .Почему?

Расчет мощности двигателя позволит вам определить мощность самого привода, не загруженного никакими другими компонентами. Однако, если вы поднесете свою машину к динамометру или просто посмотрите инструкцию к нему, окажется, что мощность машины ниже, чем мощность двигателя. На его понижение влияют все последующие системы, приводимые в действие двигателем, которые забирают у него часть его реального потенциала.

Что важнее: мощность двигателя или крутящий момент? На какие из этих ценностей стоит обратить внимание?

Среди водителей и автомобильных экспертов нет единого мнения относительно того, какое значение следует считать ведущим.Есть мнения, что для важнейшим параметром, определяющим характеристики двигателя, является крутящий момент, но не как его максимальное значение, а его пробег во всем диапазоне скоростей . Кшиштоф Холовчик очень интересно прокомментировал эту тему, который с точки зрения превосходства мощности или крутящего момента определенно сосредоточился на… балансе. По словам нашего мастера , лучшим решением будет выбрать автомобиль, крутящий момент и мощность которого находятся на сопоставимом уровне, с небольшим преимуществом мощности .В качестве транспортных средств идеально подходят автомобили с большим крутящим моментом, но малой мощностью, а автомобили с большой мощностью и низким крутящим моментом характеризуются высокой динамикой. Однако только сочетание этих двух значений на уровне относительного баланса дает эффект сильной и динамичной машины одновременно.

Гжегож Кинчевски

Об авторе ...

.

Крутящий момент двигателя - что это такое?

Адам Климек

Эксперт команды Всего

Объяснение этого термина на самом деле намного проще, чем вы думаете. Что такое крутящий момент двигателя на самом деле и может ли он помочь среднему водителю?

Крутящий момент двигателя

На первый взгляд, это понятие ассоциируется с термином, который сложно и сложно объяснить, на грани физики и моторизации.И хотя его территория была определена относительно точно таким образом, то же самое объяснение на самом деле не так уж и сложно. И что не менее важно - это выражение без проблем выучит и поймет даже полный автомобильный дилетант.

При поиске нового автомобиля, будь то в автосалоне или на комиссионной распродаже, ваше внимание привлекают несколько элементов. Обычно решающее значение имеют объем двигателя и средний расход топлива. Внутренняя отделка также стала очень важной в последние годы.В случае с подержанными автомобилями потенциальные владельцы проверяют пробег автомобиля или отсутствие аварий.

К сожалению, очень часто упомянутый крутящий момент не указывается - и это очень неправильно, потому что он раскрывает много ценной информации о данном транспортном средстве.

Что такое крутящий момент двигателя?

Рассматривая концепцию с чисто физической точки зрения, следует сказать, что крутящий момент сам по себе такой же, как сила, но он относится к вращательному движению и определяется произведением силы и руки, на которую она действует.Поэтому стоит вспомнить определение силы - это не что иное, как мера физического взаимодействия между телами. Согласно руководящим принципам системы СИ, единицей силы является ньютон [Н], где 1Н позволяет ускорить тело массой 1 кг со значением 1 м / с2. Единица измерения крутящего момента - ньютон-метр (Нм).

Чтобы понять реальное значение крутящего момента, необходимо описать взаимосвязь в двигателе. Что ж, коленчатый вал отвечает за вращательное движение в корпусе приводного агрегата.Для правильной работы он должен преодолевать определенные сопротивления и нагрузки, которые можно проиллюстрировать следующим образом - достаточно провести от него горизонтально установленную доску (то есть руку) длиной 1 м, на конце которой есть вес например 10 кг. Чтобы двигатель работал, он должен как минимум преодолеть сопротивление веса, в данном случае 98,1 Нм. В двигателях сопротивление оказывают различные механизмы и компоненты автомобиля. Чтобы автомобиль разгонялся, крутящий момент двигателя должен быть выше сопротивления автомобиля..

Крутящий момент и мощность двигателя

Крутящий момент тесно связан с понятием мощности, которое также связано с частотой вращения двигателя. Однако, чтобы не слишком запутать дело, достаточно знать, что мощность двигателя - это количество энергии, которое можно получить за единицу времени. Мощность двигателя выражается в киловаттах (кВт), хотя лошадиные силы встречаются гораздо чаще. Также можно смело предположить, что чем выше крутящий момент двигателя на высоких оборотах, тем больше будет мощность двигателя.

Крутящий момент двигателя - практическое значение

Теперь, когда мы установили, что крутящий момент двигателя определяет силу, которая может быть получена от приводного устройства, легко определить практическое применение этой информации. Во-первых, это буксирная способность, то есть, например, способность автомобиля буксировать. Чтобы начать движение (т.е. формально разогнаться) с большой нагрузкой, необходимо будет добиться правильного крутящего момента.

Второй интересный момент - это разгон автомобиля.Нетрудно догадаться, что крутящий момент и ускорение прямо пропорциональны друг другу. В результате автомобиль имеет высокий крутящий момент даже на высоких оборотах, в результате чего автомобиль все еще может разгоняться даже при высоких оборотах двигателя. В этом контексте мощность отвечает за максимальную скорость транспортного средства. Однако этого не добиться при неправильной настройке передаточных чисел ведущей шестерни.

Для того, чтобы автомобиль действительно достиг максимальной скорости, необходимо также ввести максимально возможный уровень скорости.Следовательно, только увеличение мощности без одновременного улучшения характеристик скорости вращения не повлияет на общую скорость транспортного средства.

.

Крутящий момент и мощность двигателя, а также его нагрузка (4)

Часто свидетельством технического преимущества двигателей CI (воспламенение от сжатия) перед двигателями SI (искровое зажигание) является более высокое значение максимального крутящего момента двигателя CI. Однако достаточно ли этого аргумента? Давайте посмотрим на внешние характеристики обоих двигателей и передаточные числа трансмиссий, которые с ними работают.


Двигатели ZI и CI и сила лобового сопротивления

Сравните две идентичные модели автомобилей - одну с двигателем SI, а другую с двигателем CI, с ведущими колесами одинакового диаметра.Если обе машины движутся по горизонтальной дороге с одинаковой скоростью (рис.24), то на обе машины действуют силы сопротивления Fo одного и того же значения (я игнорирую влияние большего веса автомобиля с дизельным двигателем на увеличение сопротивления качению). Следовательно, крутящий момент Mnk одного и того же значения должен передаваться на ведущие колеса обоих транспортных средств, а ведущие колеса должны вращаться с одинаковой скоростью вращения nk (мы предположили, что автомобили движутся с одинаковой скоростью).
Если оба автомобиля ускоряются с одинаковым значением ускорения, более высокое значение крутящего момента должно применяться к ведущим колесам дизельного автомобиля.Это связано с большей массой дизельного двигателя по сравнению с двигателем SI. Из-за этой разницы, чтобы получить такое же значение ускорения, необходимо преодолеть большую силу сопротивления инерции.
Похоже на подъем в гору. Тогда больший вес двигателя CI по сравнению с двигателем SI приводит к тому, что значение силы сопротивления подъему для автомобиля с двигателем CI больше.

Двигатели SI и CI - разные характеристики
Начнем с рассмотрения характеристик двух двигателей SI и CI одинаковой мощности, которые устанавливаются на разные модели автомобилей концерна Volkswagen:
- двигатель 1.2 TSI - SI с турбонаддувом двигатель с непосредственным впрыском бензина;
- Двигатель 1.6 CR DPF - Дизельный двигатель с турбонаддувом и непосредственным впрыском дизельного топлива.

Сравним внешние характеристики обоих двигателей (рис. 25). Они показывают кривые крутящего момента и мощности двигателя, когда педаль акселератора полностью нажата. Максимальный крутящий момент, достигаемый двигателем 1.2 TSI, составляет 175 Нм. Это значительно ниже максимального крутящего момента в 250 Нм, достигаемого двигателем 1.6 CR DPF. Однако учтите, что двигатель 1.2 TSI развивает максимальный крутящий момент в диапазоне от 1550 до 4100 об / мин.в то время как двигатель 1.6 CR DPF развивает максимальный крутящий момент в более узком диапазоне оборотов двигателя - только между 1500 и 2500 об / мин.
Несмотря на различия в диаграмме крутящего момента, оба они производят одинаковые 77 кВт (105 л.с.) - двигатель 1.2 TSI при 5000 об / мин и двигатель 1.6 CR DPF при 4400 об / мин.
Как я уже упоминал во введении, более высокое значение максимального крутящего момента первого часто приводится как доказательство технического преимущества дизельного двигателя над двигателями SI.Это правильно? Более высокий максимальный крутящий момент дизельного двигателя по сравнению с двигателем SI - это характеристика, без которой дизельному двигателю было бы трудно конкурировать со своим бензиновым собратом - почему?
В предыдущем разделе я объяснил, что для того, чтобы две одинаковые модели автомобилей, одна с двигателем ZI, а другая с двигателем ZS, двигались с одинаковой скоростью (рис. 24):
- Необходимо приложить крутящий момент Mnk. ведущим колесам обоих автомобилей одинаковое значение;
- ведущие колеса (мы предполагаем, что они имеют одинаковый внешний диаметр) должны вращаться с одинаковой частотой вращения nk.

Однако обратите внимание, что максимальная скорость двигателя 1.2 TSI составляет 5800 об / мин, в то время как двигатель 1.6 CR DPF может вращаться на более низкой максимальной скорости, которая составляет 4800 об / мин. Чтобы двигатель CI с более низкой максимальной скоростью вращал ведущие колеса с той же скоростью nk, что и двигатель SI с более высокой максимальной скоростью, необходимо, чтобы отдельные передачи коробки передач имели значения общего передаточные числа трансмиссии, взаимодействующей с дизельным двигателем (общее передаточное число трансмиссии является произведением передаточного числа данной передачи и передаточного числа главной передачи) имели значения ниже, чем общие передаточные числа системы трансмиссии привода взаимодействующий с двигателем SI.Передаточные числа с меньшим значением в просторечии называются «более длинными».
При одинаковых скоростях вращения ведущих колес автомобиля nk значение крутящего момента Mnk, передаваемого на ведущие колеса приводным агрегатом с дизельным двигателем (при меньших значениях полных передаточных чисел), по крайней мере, равно значение крутящего момента Mnk, передаваемого на ведущие колеса приводным агрегатом с двигателем ZI (при больших значениях полных передаточных чисел), значение крутящего момента двигателя CI должно быть больше, чем значение крутящего момента двигателя Двигатель CI, по крайней мере, в том соотношении, в котором максимальная скорость двигателя CI больше, чем максимальная скорость двигателя CI.Это требование распространяется и на значение максимального крутящего момента двигателя.
Выбранный для сравнения двигатель 1.2 TSI не имеет большой максимальной частоты вращения, поэтому разница в частотах вращения двигателей, характеристики которых представлены на рис. 25, составляет всего 1000 об / мин.
Чтобы лучше увидеть различия, которые для трансмиссии автомобиля являются результатом различий между внешними характеристиками двигателей ZI и CI, взгляните на характеристики двигателей автомобилей BMW: 335i (двигатель ZI) и 335d ( Двигатель CI), показанный на рис.26. Оба двигателя представляют собой рядные 6-цилиндровые агрегаты с турбонаддувом. В каждом цилиндре по 4 клапана. Аналогичный объем у двигателей:
- двигатель 335i - 2 979 куб.
- двигатель 335д - 2993 куб.

Обратите внимание (рис. 26), что максимальная частота вращения двигателя 335i составляет 7000 об / мин, а максимальная частота вращения двигателя 335d составляет 4800 об / мин. Таким образом, максимальная частота вращения двигателя 335d составляет 2200 об / мин (прибл.31%), чем частота вращения двигателя 335i.
В то же время максимальный крутящий момент 335i составляет 400 Нм между 1200 и 5000 об / мин, а максимальный крутящий момент 335d составляет 580 Нм между 1750 и 2250 об / мин. Таким образом, значение максимального крутящего момента двигателя 335d превышает максимальное значение двигателя 335i на 180 Нм, что по отношению к максимальному крутящему моменту двигателя 335d составляет прибл.31%.
Значения передаточных чисел трансмиссии, которые работают с двигателями BMW 335i и 335d, сведены в Таблицу 1. Если мы проанализируем значения отдельных передаточных чисел или конечных передаточных чисел, мы не увидим четко различий. Однако обратите внимание на значения общих передаточных чисел приводных систем обоих двигателей - они включены в два последних столбца таблицы 1 справа.
Обратите внимание, что для всех передаточных чисел значения общих передаточных чисел трансмиссии с приводом от двигателя 335d меньше («длиннее»), чем общие передаточные числа трансмиссии двигателя 335i.Это позволяет ведущим колесам, связанным с двигателем BMW 335d, вращаться с той же скоростью, что и ведущим колесам, связанным с двигателем BMW 335i, и более высокому значению максимального крутящего момента двигателя BMW 335d по сравнению с BMW 335i. обеспечивает одинаковые значения крутящего момента для ведущих колес обоих автомобилей.


Нагрузка и частота вращения двигателя в зависимости от расхода топлива
На примере двигателя ZI давайте рассмотрим вопрос выбора нагрузки двигателя и частоты вращения, чтобы двигатель потреблял как можно меньше топлива.Это основа техники вождения под названием Eco Driving, которая позволяет снизить расход топлива до 20% без каких-либо финансовых затрат (и даже больше, если у водителя есть много вредных привычек, увеличивающих расход топлива до начала изучения Eco Вождение). Его применению благоприятствуют такие характеристики двигателя, как двигатель 1.2 TSI (рис. 25).
Каждая из строк 2 универсальной характеристики двигателя СИ (рис.27) информирует о значениях частоты вращения двигателя и среднего эффективного давления pe, преобладающих в камерах двигателя (от этого зависит значение крутящего момента. значение давления), при котором двигатель работает с определенным постоянным удельным топливом износа (граммы топлива, необходимые для работы двигателя на 1 кВт в течение одного часа).Характеристики на рис. 27 предполагают, что наименьший удельный расход топлива равен 100%.
Как мы уже знаем, для того, чтобы автомобиль двигался с ожидаемой скоростью в определенных условиях движения, на ведущие колеса должен подаваться определенный крутящий момент, а ведущие колеса должны вращаться с определенной скоростью вращения. Произведение крутящего момента, прилагаемого к ведущим колесам, и скорости вращения ведущих колес является так называемым движущая сила «в колесах транспортного средства».
То же значение движущей силы «на колесах транспортного средства» (линия 1, рис.27), необходимые, например, для поддержания постоянной скорости транспортного средства, могут быть получены при различных значениях частоты вращения двигателя и среднего эффективного давления. Работа двигателя с каждой парой частоты вращения двигателя и среднего эффективного давления, при которой одинаковая тяговая мощность достигается на ведущих колесах транспортного средства (линия 1, рис. 27), характеризуется определенным значением удельного расхода топлива. . Поэтому необходимо подбирать такие значения крутящего момента двигателя и частоты вращения, чтобы удельный расход топлива был как можно меньше.
Пример. Работа двигателя при более высоких оборотах двигателя (nA) и более низком значении среднего эффективного давления (peA) характеризуется удельным расходом топлива 125% (точка A, рис. 27). Работа двигателя при более низких оборотах двигателя (nB), но при более высоком среднем эффективном давлении (peB) характеризуется удельным расходом топлива 105% (точка B, рис. 27), поскольку во время процесса сгорания при более высоких давлениях топливо горит эффективнее.На практике использование пятой передачи (точка B, рис. 27) вместо третьей (точка A) снижает расход топлива на 20%.
Второй фактор, который заставляет двигатель работать на более низких оборотах для снижения расхода топлива двигателем, - это объем работы, необходимый для преодоления сопротивления движению двигателя. Поясню это на примере движения поршня в гильзе цилиндра (рис. 28).
Движение поршня сопровождается необходимостью преодолеть, например, сопротивление трения поршневых колец о гильзы цилиндров - силу Tpt. Проще говоря, количество энергии, которое должно быть использовано для этого, напримерза 1 минуту работы двигателя это произведение силы трения поршневых колец Tpt о гильзу цилиндра и расстояния, пройденного поршнем за 1 минуту работы двигателя. Чтобы уменьшить количество необходимой для этого энергии и, следовательно, количество сжигаемого топлива, можно:
- уменьшить значение силы трения Tpt поршневых колец о гильзы цилиндров - это конструктивный фактор;
- уменьшить пройденный поршнем путь, что достигается за счет снижения частоты вращения двигателя.

То же самое касается взаимодействия всех других движущихся частей в двигателе.

Нижний диапазон частоты вращения двигателя
С точки зрения экономичного и экологичного вождения нижний диапазон частоты вращения двигателя выглядит следующим образом:
- что находится в наиболее экономичном диапазоне характеристик двигателя (около точки B, рис. 27) , выше значения оборотов двигателя;
- в котором значения крутящего момента двигателя обеспечивают автомобилю приемлемое ускорение - он должен работать плавно.

Езда на малых оборотах вызывает сомнения у профессионалов, особенно у тех, кто помнит польские Fiat 125p и Polonezy.В этих автомобилях такая техника вождения гарантировала ускоренный ремонт коленчатого вала и втулок.
Более высокое давление в камерах сгорания вызывает большую нагрузку на подшипники коленчатого вала (особенно на шатуны). В то же время более низкие обороты двигателя затрудняют сохранение масляной пленки, разделяющей поверхности шейки и втулки. Когда они соприкасаются, возникает смешанное или сухое трение, которое быстро разрушает сопрягаемые поверхности.
В современных двигателях риск описанного повреждения намного ниже.Конструктивно они адаптированы для работы с низкими частотами вращения. Современные моторные масла, в основном синтетические, с более стабильной вязкостью, обеспечивают условия жидкостного трения (взаимодействующие части разделены масляной пленкой) также при низких скоростях вращения и высоких нагрузках на подшипники скольжения. Современные двигатели не против работать на малых оборотах, если они не ниже безопасного значения для данного двигателя.
Безопасное значение скорости - это значение, ниже которого могут ощущаться вибрации силовой установки автомобиля, вызванные изменением значения крутящего момента, создаваемого двигателем.Ведь если двигатель генерирует постоянное значение крутящего момента, то постоянным будет только его среднее значение (линия 1, рис. 29 a). Фактически, двигатель создает крутящий момент только во время рабочего такта. Часть его хранится в маховике и движущихся частях двигателя. Эта «сохраненная» часть используется для сжатия смеси (двигатель SI) или воздуха (двигатель CI). Фактическое значение крутящего момента, создаваемого двигателем, циклически изменяется (линии 2, рис.29 a и b), в большей степени в 4-цилиндровом двигателе (рис.29 а), и в меньшей степени в 6-цилиндровом двигателе (рис. 29 б).
Заметные вибрации в системе привода дополнительно нагружают систему привода и создают риск разрыва масляной пленки между взаимодействующими элементами двигателя и трансмиссией.
Двигатели с большим количеством цилиндров могут работать в более низких диапазонах оборотов, чем двигатели с меньшим количеством цилиндров. Нижний диапазон оборотов двигателя, который можно использовать с пользой, лучше всего определить опытным путем.

MSc Eng. Стефан Мышковски

.

Смотрите также