Что показывает спидометр автомобиля физика
Что измеряет спидометр автомобиля в физике. Что показывает спидометр. Причины скручивания пробега
Без спидометра нам не обойтись. Скорости велики, а их влияние на безопасность неоспоримо.
Спидометр не только украшает приборную панель, но сохраняет нервы, деньги, а иногда и жизнь. Не по мельканию же кустов за обочиной определять скорость! Глаз даже опытного водителя в долгой поездке «замыливается» – и немалые 100 км/ч кажутся черепашьим шагом.
Скорость, о которой мы говорим, «мгновенная». Это она важна при экстренном торможении или энергичном маневре. Но спидометр включает и одометр с точностью измерения до километра, иногда – до 100 метров. Хотите точней – обзаводитесь навигационной системой вроде GPS.
Наиболее просты механические спидометры. Приводятся от трансмиссии «гибким валом» – особым тросиком, хорошо передающим вращение. Так как одинаковые спидометры бывают на разных авто, в их приводе применяют простейший редуктор, передаточное число которого подобрано к автомобилю. На заднеприводном спидометр обычно контролирует вращение вторичного вала КП. Значит, показания зависят от размера шин, передаточного числа редуктора заднего моста и собственной погрешности прибора. Пример: на «жигулях» замена пары 4,44 на 3,9 изменит показания на 14%. В этих случаях обязательна замена и редуктора спидометра. Однако зубчатки редуктора не резиновые – поэтому идеального соответствия спидометра размеру шин не бывает, а они ведь еще изнашиваются… Суммарная ошибка показаний до 10% и даже больше – дело обычное. Часто этим объясняются рекорды дворовых гонщиков.
Спидометры переднеприводных автомобилей с поперечным расположением двигателя обычно «обслуживают» привод левого колеса после главной пары. Значит, к погрешности спидометра и влиянию размера шины прибавляется эффект от закругления дороги: на поворотах влево «приборная скорость» чуть меньше, чем посередине машины, а вправо – чуть больше.
Как сказываются шины нештатного размера? Замена шины 175/70R13 на шину 165/70R13 или наоборот меняет показания спидометра на 2,5%. Немного? Но вопрос еще в том, как эта ошибка сложится с погрешностью самого спидометра и его редуктора, как скажется износ шин, давление в них. Низкое давление уменьшает радиус качения. Деформация «хитрая», а плата за нее – и рост расхода топлива, и падение максимальной скорости, хотя при этом сами показания спидометра… завышены!
Механический спидометр устроен просто: поверх магнитного диска 1 , приводимого тросом, расположен с небольшим зазором вращающийся на оси алюминиевый колпак (картушка) 2 со стрелкой и возвратной пружиной 3 (см. рис.). Когда диск вращается, его магнитные силовые линии возбуждают в картушке токи, создающие свое магнитное поле. При взаимодействии двух полей картушка увлекается за диском, но пружина ограничивает ее поворот углом, зависящим от скорости вращения диска. Циферблат отградуирован в соответствии с тарировкой прибора, зависящей от жесткости возвратной пружины. Любое изменение ее жесткости недопустимо – показания спидометра окажутся искажены.
Одометр – набор барабанчиков с цифрами (еще их называют «декадами»). Каждый связан с соседним зубчатой передачей с отношением 1:10. С началом движения крайний – километровый отсчитывает единицы километров, когда он сделает один оборот, соседний 10-километровый покажет в своем окошке единицу. Через 100 км первый оборот завершит 10-километровый барабанчик. И так далее. Отечественные одометры ведут счет до 99 999 км, затем обнуляются. Нынче многие одометры шестизначные. Отдельные модели включают в себя удобную опцию – счетчик короткого (обычно не больше 1000 км) пробега с точностью до сотни метров. Водитель может его обнулить нажатием кнопки.
К сожалению, работоспособность механического спидометра сильно зависит от износа его собственных деталей, а также привода. Важно проложить гибкий вал без резких перегибов (иначе трос изнашивается, стрелка колеблется, механизм шумит) – не на каждом автомобиле это удается. Тросовый привод затрудняет сборку и разборку приборного щитка. В конце концов, от троса отказались – спидометр стал электронным, он работает по сигналу датчика скорости. Показанный датчик совмещен с редуктором, который, кстати, можно установить и на старую машину с тросовым приводом: отвинти колпачок с накаткой – и прикручивай трос. У нас электронные спидометры впервые появились на ГАЗ-3110, ВАЗ-2110, ими комплектовали последние варианты «ИЖ-Ода».
По внешнему виду первые электронные спидометры трудно отличить от механических. Стрелка на своем месте, барабанчики с цифрами тоже. Но отныне стрелка – деталь электронного измерителя числа импульсов от датчика скорости. Угол ее поворота пропорционален числу импульсов в единицу времени – подробности технологии пересчета оставим специалистам. Одометр похож на механический, но «декады» подчиняются управляемому электроникой микроэлектродвигателю.
Эти приборы несколько точней механических, но все же погрешность 5–7% у них случается, ведь они избавились лишь от слабых мест самой механики (люфтов, капризов троса, картушки, возвратной пружинки т.п.).
Полностью электронные приборы совершенней. Но и здесь привычные стрелки на своих местах: оказывается, большинство людей понимают их «язык» лучше, чем любые цифры на дисплее. Такой приборный щиток можно встретить на «самарах» ВАЗ-2113…2115 и части машин «десятого» семейства. С обратной стороны этот комплекс – произведение искусства. Всеми стрелками командует электроника через исполнительные электродвигатели. Дисплеи (одометра и температуры воздуха) жидкокристаллические.
При всех возможностях электроники основа измерений, то есть контроль вращения ведущего колеса с шиной, остается. Значит, связанные с этим ошибки измерений неизбежны, а разработчики «продвинутых» спидометров, похоже, не интересуются возможностью их тонкой подстройки. Почему – вопрос открытый. Вряд ли это неразрешимая проблема – предусмотрена же эта функция у маршрутных компьютеров! На фото один из них. В числе задач МК – учет расхода топлива. Тут не обойтись без измерений пройденного расстояния. Как учесть ошибки измерения? Компьютер позволяет вводить поправку. Порядок действий описан в инструкции к нему. «Базой» является путь, измеренный по километровым столбам – они вкопаны с точностью, какая многим спидометрам и не снилась. В наше время положение реперных точек легко проверить современными навигационными средствами. Строители-дорожники с ними тоже знакомы.
Спидометр определяет скорость машины, ведь глаз водителя «замыливается» – и немалые 100 км/ч кажутся черепашьим шагом. Расскажем что это такое, почему «врут» его показания и указывают большую скорость, чем на самом деле.
Что это такое?
Автомобильный спидометр - это измерительный прибор для определения мгновенной скорости движения автомобиля. Показания выводятся в километрах в час (км/ч), или, как в Америке, - мили в час. В основном, бывают двух видов: аналоговые (или механические) и цифровые приборы. На некоторых современных машинах вместо традиционного стрелочного указателя появился цифровой. Числа считываются удобнее, но всё же цифровой спидометр обладает некоторой инертностью. Например, очень сложно при езде по трассе со скоростью 120 км/ч быстро сбросить до разрешенных 79 км/ч.
Что показывает? На заднеприводных автомобилях спидометр контролирует вращение вторичного вала коробки передач и по нему рассчитывается скорость. Значит, показания зависят от размера шин, передаточного числа редуктора заднего моста и собственной погрешности.
Спидометры переднеприводных авто измеряют скорость с помощью привода левого колеса. Значит, к погрешности и влиянию размера шины прибавляется эффект от закругления дороги: на поворотах влево значения будут чуть меньше, чем посередине, а вправо – чуть больше.
Почему «врёт»?
Нетрудно догадаться, почему он «преувеличивает» и показывает большую скорость. Во-первых, у водителя будет меньше шансов нарушить скоростной режим и получить штраф . Во-вторых, если бы спидометр занижал настояющую скорость, водители затаскали бы автопроизводителей по судам, доказывая, что аварии и штрафы случились из-за неверных показаний.Почему спидометр обязательно должен «врать»? Дело в том, что ему труднее быть точным, чем многим другим приборам. Ведь скорость движения обычно определяется по вращению колеса и зависит от диаметра колеса, а это - параметр нестабильный.
Среднее значение погрешности у современных спидометров - 10% на скорости в 200 км/ч. Причем зависимость, как правило, нелинейная. Это значит, что на 110 км/ч разница с реальной скоростью может составлять 5-10 км/ч. До 60 км/ч погрешности почти нет или она минимальная.
Как сказываются шины нештатного размера на показания спидометра. Замена покрышек 185/60R14 на 195/50R15 или наоборот меняет показания на 2,5%. Немного? Например, при 90 км/ч реальная скорость машины составит 92,78 км/ч. Т.е. реальные данные не совпадают. И когда есть допуск плюс 20км/ч, за которым следует штраф - это не столько существенно. А когда сменили колёса наоборот, с низких на высокие - значения будут меньше настоящей скорости авто. Вопрос в том, как эта ошибка сложится с погрешностью самого прибора, как скажется износ шин , давление в них (повышенное или пониженное). Низкое давление в колёсах также искажает значение в большую сторону.
Если спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час, то как перевести в километры в час? Это касается машин из Америки, где изначально приборы калибруются в непривычных числах. Считайте, что 1 миля равна 1,6 км. Значит, если спидометр показывает скорость 90 миль/ч, то это 144 км/ч (90 х 1,6 = 144 км/ч). Обратный подсчет из км/ч в миль/ч производиться путем деления на 1,6.
Показатели спидометра автомобиля необходимы, чтоб определять и контролировать скорость транспортного средства соответственно ограничениям, действующим на территории той или иной страны. Он входит в список обязательной комплектации автомашин.
[ Скрыть ]
Для чего нужен спидометр?
Автомобильный спидометр (АС) - прибор, который определяет модуль мгновенной скорости движения транспортного средства.
Ориентируясь на показатели «девайса» водитель может:
- узнать интенсивность движения автомобиля в реальном времени;
- вычислить расход топлива при каждой конкретной скорости.
Скомплектованный со спидометром автомобиля одометр - прибор для измерения пройденного пробега. Иногда эти «девайсы» не разделяют и говорят про спидометр-одометр.
С помощью одометра можно определить, когда необходимо менять:
- автомобильные масла;
- фильтры;
- ремни (генератора и ГРМ).
Виды спидометров
Есть большое разнообразие АС, всех их классифицируют на виды по:
- методу измерения;
- типу индикатора.
По способу измерения
Классификация спидометров автомобилей по принципу работы:
Вид АС | Принцип работы |
Хронометрический | Гибрид одометра и часов – пройденное расстояние разделяется на затраченное время. В результате получается скорость движения транспортного средства. |
Центробежный | Плечо регулятора, удерживаемое пружиной, вращается вместе со шпинделем и отбрасывается в стороны центробежной силой. При этом расстояние смещения пропорционально скорости. |
Вибрационный | Прибор данного типа используется для транспортных средств, которые быстро вращаются. Механический резонанс колебаний рамы или подшипников машины приводит к вибрации градуированных язычков с частотой, соответствующей числу оборотов транспортного средства. |
Индукционный | Состоит из системы постоянных магнитов, вовлечённых во вращательное движение вместе с приводным шпинделем. Он производит вихревые токи в установленном в магнитном поле диске. Происходит привлечение во вращательное движение диска, которое ограничивается специальной пружиной. Скорость указывает стрелка, соединённая с ним. |
Электромагнитный | Датчик быстроты движения подаёт электросигналы, а сам привод «девайса» перемещается в соответствии с количеством сигналов. |
Электронный | Датчик вырабатывает импульс тока за каждый оборот шпинделя. Сигналы поступают на счетчик, который подсчитывает их за фиксированный промежуток времени. Далее информацию обрабатывает микропроцессор, где происходит ее конвертирование в показания скорости, которая визуализируется на панели управления автомобиля. |
По типу индикатора
По способу визуализации данных спидометры делятся на:
- аналоговые, или механические;
- цифровые.
Аналоговый
Схема работы универсального аналогового АС:
- стрелка спидометра связана с валом редуктора;
- последний в свою очередь получает привод от вращающихся колёс.
Интенсивность движения вала редуктора пропорциональна быстроте вращения колес. Поэтому именно этот узел наиболее достоверно отображает скорость автомобиля.
В таблице представлены разные аналоговые спидометры:
Из всех типов аналоговых спидометров в современных автомобилях используется только стрелочный.
Цифровой
Особенности цифрового АС:
- имеет наивысшие показатели точности;
- индикатор – дисплей, отображающий скорость в цифровом эквиваленте;
- на экране водитель может посмотреть суточный и суммарный пробег;
- имеет сигнализацию, которая срабатывает при превышении установленного предела скорости движения транспортного средства.
Основным недостатком цифрового автомобильного спидометра является задержка показаний. В результате некорректно отображаются данные при смене скорости.
Наглядно, как работает цифровой автомобильный спидометр с использованием IPHONE 4 можно посмотреть на видео, снятым каналом videoSPBLIFE.
Фотогалерея
На фото представлены разные виды АС:
Принцип работы спидометра на переднеприводных и заднеприводных авто
Есть особенности в принципах работы АС на передне- и заднеприводных автомобилях. На авто, приводящихся в движение задними колёсами, спидометр контролирует вращение вторичного вала коробки передач и по нему рассчитывается скорость.
На переднеприводных машинах оборудование измеряет интенсивность движения автомобиля с помощью привода левого колеса. Погрешность АС в этом случае большая, поскольку передние шины поворачивают авто и прибавляется эффект от закругления дороги. При поворотах влево «фиксированная скорость» чуть меньше, чем при прямолинейном движении, а вправо – немного больше.
Погрешность спидометра
Всем АС, как и любым другим техническим устройствам свойственна неточность показаний.
Причины неточного измерения:
- заводская калибровка приборов, которую точно на 100% невозможно выполнить;
- высота и диаметр шин – влияют на расстояние, которое пройдёт машина за 1 оборот приводного вала;
- «эффект поворота» на спидометрах переднеприводных автомобилей.
Правило автопроизводителей – погрешность АС конструктивно должна быть в сторону увеличения показаний, против фактической скорости движения.
Видео
На видео от пользователя Виктора Хабибулина сравниваются цифровые спидометры с GPS и аналоговые.
Аналоговый спидометр
1. Первый спидометр, установленный на автомобиль в 1899 году, работал по принципу центробежного регулятора. После этого принцип действия и конструкция спидометра много раз менялась, в результате чего на многие годы вплоть до наших дней классической стала конструкция спидометра с индукционной передающей муфтой (см. Рис. 2.11 ).
Ведущая часть муфты представляет собой цилиндр, выштампованный из легкого алюминиевого сплава. Цилиндр вращается в поле постоянного магнита, в результате чего в цилиндре индуцируется ток, образующий вокруг цилиндра электромагнитное поле. Взаимодействие двух магнитных полей приводит к тому, что внутренний постоянный магнит увлекается вслед за цилиндром.
2. Ведущий вал спидометра приводит также в действие счетчик дневного и полного пробеге, который устроен подобно велосипедному счетчику.
Спидометр этого типа имеет один недостаток — необходимость тянуть трос от коробки передач к приборной панели, поэтому конструкторы ищут новые технические решения.
Цифровой спидометр
3. Датчик такого спидометра расположен в трансмиссии. Принцип действия датчика может быть различным: индукционный, генератор Холла , фотоэлектрический и пр. (см. Рис. 2.12 ). Выходным сигналом датчика являются импульсы напряжения, частота которых пропорциональна скорости автомобиля. После прохождения через блок формирования (триггер Шмидта ) прямоугольные импульсы попадают в мультиплексор.
После мультиплексора импульсы попадают во временные ворота, открывающиеся на определенный промежуток времени. Число импульсов, прошедших через ворота, и подсчитанных счетчиком, пропорционально скорости автомобиля. Со счетчика число передается на микропроцессор, где пересчитывается в скорость, и далее — через демультиплексор и декодер поступает на цифровой дисплей. После считывания и обработки очередного измерения счетчик сбрасывается на нуль и готов к принятию очередного пакета импульсов.
Читайте также:
- Подобное оборудование используется для того, чтобы обеспечить остановку транспортного средства по первому желанию водителя. Для…
- Популярность с каждым годом автомобилей стремительно набирает оборотов. Владельцы автомобилей по максимуму хотят выжать возможностей…
- Новый автомобиль, или автомобиль после капитального ремонта двигателя должен пройти обкатку, в течение которой пробег…
- Все любители автотранспорта, которые решили приобрести или заменить машину, должны помнить про обязательную регистрацию авто.…
- В среднем срок эксплуатации аккумуляторной батареи составляет пять лет. Длительность периода эксплуатации зависит от правильного…
Приборную панель современного автомобиля, конечно нельзя сравнить с приборной панелью самолета, тем не менее, она может поставить в тупик не опытного водителя. Спидометр, тахометр, одометр и другие приборы и индикаторы, безусловно, нужные и важные, все же требуют разъяснения своих функций и своего предназначения. В этой статье мы поговорим о том, что такое одометр автомобиля, какими они бывают, а так же скажем пару слов о том, как и зачем искажают показания этих приборов.
Электронный одометр на приборной панели. Внизу общий пробег, вверху суточный пробег, справа кнопка для сброса суточного пробега.
Если спидометр измеряет скорость, с которой движется в данный момент автомобиль, то одометр показывает количество километров, которое проехала машина. В переводе с греческого, одо – дорога, а метр, соответственно измерять. Вот в итоге мы и получаем, такой себе «дорогомер».
Одометр считает пройденные километры на основании подсчета количества вращений колеса. Обычно у этого прибора есть два вида показаний. Общий пробег автомобиля, здесь считается каждый километр пройденный авто с момента схода ее его с конвейера, а так же, так называемый, суточный пробег. Суточным он называется весьма условно. По сути же вы нажимаете кнопку, обнуляете показания этой шкалы, после чего можете посмотреть километраж какого-либо отрезка пути, который вы проехали за какое-либо время. Ну а суточным этот показатель называют обычно таксисты, вот от них и пошло это название.
Как работает одометр на автомобиле
Как выглядит механический одометр на приборной панели
Существует всего три вида одометров:
- механический;
- электронно-механический;
- электронный;
Механические одометры более чем просты. Есть трос, который соединяется с выходным валом коробки передач, есть механический счетчик с несколькими, как правило, пятью барабанами, на которые через специальный механизм передается вращение троса. На барабанах нанесены цифры, из которых и складываются показания одометра.
В электронно-механических одометрах, вращение троса фиксируется при помощи электронного счетчика. Ну а в сугубо электронных одометрах трос вообще отсутствует. Вместо этого для подсчета расстояния используют показания датчиков Холла или других электронных компонентов. При этом в случае электронного одометра показания фиксируются бортовым компьютером машины. Такие системы считаются наиболее точными и надежными, но даже в них допускается погрешность измерения в целых пять процентов.
Как выглядит электронный одометр на приборной панели
Причины искажения показаний одометра могут быть разными. Например, это пробуксовка колес, когда они вращаются, но машина стоит на месте. И хотя такие моменты составляют мизерную часть от общей работы авто, при больших значениях пробега, они могут вносить свою лепту в искажения показаний одометра.
Еще одна причина неточностей в показаниях таких приборов, это шины с радиусом отличным от того, на который рассчитан одометр.
Ну и важнейшей, пожалуй, причиной искажений показателей пробега машины, могут являться , о них мы и поговорим.
Видео о проверке показаний одометра
Зачем и как отматывают одометры
Причинами для сознательных коррекций показаний одометра могут стать:
- желание уменьшить реальный пробег автомобиля;
- попытки скрыть не целевое использование машины;
- устранение некоторых сложностей с документальным оформлением служебного автопарка;
Как мы можем увидеть, причины в основном не очень правильные и порядочные. Если уменьшить цифру реального пробега, автомобиль можно продать его дороже. Если отмотать одометр до определенных показателей, можно скрыть тот факт, что машина ездила и порой ездила много, когда она должна спокойно стоять в гараже.
Тем не менее, сегодня официально выпускается оборудование, которое позволяет корректировать показатели даже для электронных одометров, что без специальных навыков и знаний, задача очень непростая. Более того, в ряде стран Европы за подобные манипуляции полагается тюремный срок и достаточно значительный как для таких проделок.
Проще всего, с технической точки зрения отмотать механический одометр. Трос снимается с вала, цепляется к дрели или иному подобному электроинструменту, после чего какое-то время вращается в нужную сторону. Но, далеко не все даже механические одометры позволяют так просто отматывать себя. Тогда приходится снимать сам счетчик и производить более сложные манипуляции уже с ним.
Что касается электронных одометров, коих сегодня большинство, то они отматываются при помощи специальных устройств и программных средств, которые вносят измененные данные в память бортового компьютера автомобиля. В ряде случаев приходится перепрограммировать один или несколько бортовых контроллеров, ведь показания магнитных датчиков скорости вращения колеса, передаются не только на одометр.
Нужно отметить, что измененные показания одометра не только вводят в заблуждение либо потенциального покупателя, либо человека, осуществляющего контроль использования машины, они могут являться препятствием для своевременного прохождения машиной, технического обслуживания или даже правильной диагностики тех или иных неполадок. Поэтому, в подавляющем большинстве случаев, такие коррекции, это по сути, мошенничество.
тест по физике для подготовки к ЕГЭ
1. Кинематика.
Задания на 1 балл.
1.01. В какой из двух задач можно рассматривать Землю как материальную точку?
1) Рассчитать период обращения Земли вокруг Солнца.
2) Рассчитать скорость движения точек поверхности Земли при ее суточном вращении вокруг своей оси.
А) только в первом случае; Б) только во втором случае; В) в обоих случаях.
1.02. Велосипедист движется из точки А велотрека в точку В по кривой АВ. Назовите
физическую величину, которую изображает вектор АВ.
А
В А) путь; Б) перемещение; В) скорость.
1.03. Какие из перечисленных величин являются скалярными?
А) скорость; Б) путь; В) перемещение.
1.04. Какая из приведенных формул соответствует определению скорости?
A) ; Б) ; В) ; Г) .
1.05. Какая из приведенных формул соответствует определению ускорения?
А) ; Б) ; В) ; Г) .
1.06. У верхнего конца трубки, из которой выкачан воздух, находятся дробинка, пробка, птичье перо. Какое из этих тел при одновременном старте первым достигает нижнего конца трубки?
А) дробинка; Б) пробка; В) перо; Г) все тела.
1.07. Тело движется равномерно по окружности в направлении против часовой стрелки. Какая стрелка указывает направление вектора скорости тела в точке 1?
2
1
1 3 А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.
4
1.08. Тело движется равномерно по окружности. Какая стрелка указывает направление вектора ускорения тела в точке М траектории?
2
М
1 3 А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.
4
1.09. Что измеряет спидометр автомобиля?
А) ускорение; Б) модуль мгновенной скорости;
В) среднюю скорость; Г) перемещение.
1.10. Спортсмен пробежал дистанцию 400 м по круговой дорожке стадиона и возвратился к месту старта. Определите путь l, пройденный спортсменом и модуль перемещения S.
A) l = S = 0; Б) l = S = 400 м; B) S = 0; l = 400 м; Г) S = 0; l = 800 м.
1.11. По графику зависимости скорости тела от времени определите пройденный телом путь за 2 с.
v (м/с) А) 20 м;
Б) 30 м;
В) 40 м;
20 Г) 10 м.
10
0 1 2 3 t (с)
1.12. Автомобиль, движущийся прямолинейно равноускоренно, увеличил свою скорость с
3 м/с до 9 м/с за 6 секунд. С каким ускорением двигался автомобиль?
А) 0 м/с2; Б) 1 м/с2; В) 2 м/с2; Г) 3 м/с2.
1.13. Автомобиль трогается с места и движется с возрастающей скоростью прямолинейно.
Какое направление имеет вектор ускорения?
А) ускорение равно 0; Б) направлен против движения автомобиля;
В) направлен в сторону движения автомобиля.
1.14. Автомобиль тормозит на прямолинейном участке дороги. Какое направление имеет
вектор ускорения?
А) ускорение равно 0; Б) направлен против движения автомобиля;
В) направлен в сторону движения автомобиля.
1.15. Скорость и ускорение движущегося шарика совпадают по направлению. Как
изменяется модуль скорости шарика в этом случае?
А) увеличивается; Б) уменьшается; В) не изменяется.
1.16. Физические величины бывают векторными и скалярными. Какая физическая величина из перечисленных является скалярной?
А) ускорение; Б) время; В) скорость; Г) перемещение.
1.17. Какая единица времени является основной в Международной системе единиц?
А) 1с; Б) 1 мин.; В) 1 час; Г) 1 сутки.
1.18. Основными единицами длины в СИ являются:
А) километр; Б) метр; В) сантиметр; Г) миллиметр.
1.19. Какие из перечисленных ниже величин являются векторными:
1) путь, 2) перемещение, 3) скорость?
А) 1 и 2; Б) 2; В) 2 и 3; Г) 3 и 1.
1.20. В каких случаях космические корабли можно рассматривать как материальные точки?
1) Рассчитать маневр стыковки двух космических кораблей;
2) Рассчитать период обращения космических кораблей вокруг Земли.
А) в первом; Б) во втором; В) в обоих случаях; Г) ни в каком.
1.21. Два автомобиля движутся по прямому шоссе в одном направлении. Если направить ось ОХ вдоль направления движения тел по шоссе, тогда какими будут проекции скоростей автомобилей на ось ОХ?
А) обе положительные; Б) обе отрицательные;
В) первого - положительная, второго - отрицательная;
Г) первого - отрицательная, второго - положительная.
1.22. Двигаясь прямолинейно, одно тело за каждую секунду проходит путь 5 м, другое тело - за каждую секунду 10 м. Движения этих тел являются:
А) равномерными; Б) неравномерными;
В) первого неравномерным, второго равномерным;
Г) первого равномерным, второго неравномерным.
1.23. По графику зависимости пройденного пути от времени при равномерном движении определите скорость велосипедиста в момент времени t = 2 с.
S (м)
6
4 А) 2 м/с; Б) 3 м/с; В) 6 м/с; Г) 18 м/с.
2
0 1 2 3 t (с)
1.24. На рисунке представлены графики зависимости пройденного пути от времени для трех тел. Какое из этих тел двигалось с большей скоростью?
S (м)
I A) I;
II Б) II;
В) скорости одинаковые;
III Г) III.
t (с)
1 25. Модуль скорости тела за каждую секунду увеличивался в 2 раза. Какое утверждение будет правильным?
А) ускорение уменьшалось в 2 раза; Б) ускорение не изменялось;
В) ускорение увеличивалось в 2 раза
1.26. Тело, брошенное вертикально вверх, достигло наибольшей высоты 10 м и упало на
землю. Чему равны путь l и перемещение S за все время его движения?
A) l = 10 м, S = 0 м; Б) l = 20 м, S = 0;
B) l = 10 м, S = 20 м; Г) l = 20 м, S = 10 м.
1.27. Тело, двигаясь равномерно по окружности, совершает 10 оборотов в секунду. Чему равен период вращения тела?
А) с; Б) с; В) с; Г) с.
1.28. Автомобиль объехал Москву по кольцевой дороге, длина которой 109 км. Чему равны пройденный путь l и перемещение S автомобиля?
A) l = 109 км; S = 0; Б) l = S = 109 км; В) l = 0; S = 109 км.
1.29. По графику зависимости скорости тела от времени определите вид движения.
v (м/с)
А) равноускоренное; Б) равнозамедленное;
В) прямолинейное; Г) равномерное.
40
20
0 1 2 3 t (с)
1.30. На графике изображена зависимость координаты х от времени. Чему равна начальная координата тела?
х (м)
А) 0; Б) 1 м; В) -1 м; Г) -2 м.
2
1
0
-1 1 2 3 t (с)
Задания на 2 балла.
1.31. По графику зависимости скорости от времени определите ускорение тела в момент времени t = 2 с.
v (м/с)
А) 1 м/с2; Б) 2 м/с2; В) 1,5 м/с2.
6
4
2
0 1 2 3 t (с)
1.32. На рисунке представлены графики зависимости модуля скорости от времени движения трех тел. Какой из графиков соответствует равнозамедленному движению?
v 1
2 А)1; Б) 2; В)3; Г) все графики.
3
0 t (с)
1.33. Тело движется по окружности радиусом R с постоянной по модулю скоростью v. Как
изменится центростремительное ускорение тела при увеличении скорости в 2 раза, если
радиус окружности остается неизменным?
А) увеличится в 2 раза; Б) уменьшится в 2 раза;
В) не изменится; Г) увеличится в 4 раза.
1.34. На повороте трамвайный вагон движется с постоянной по модулю скоростью 5 м/с. Определите центростремительное ускорение трамвая, если радиус закругления пути равен 50 м.
А) 0,1 м/с2; Б) 0,5 м/с2; В) 10 м/с2; Г) 250 м/с2.
1.35. При отходе от станции ускорение поезда составляет 1 м/с2. Какой путь проходит поезд за 10 с?
А) 5 м; Б) 10 м; В) 50 м; Г) 100 м.
1.36. При равноускоренном движении в течение 5 с автомобиль увеличил скорость от 10 до
15 м/с. Чему равен модуль ускорения автомобиля?
А) 1 м/с2; Б) 2 м/с2; В) 3 м/с2; Г) 5 м/с2.
1.37. Два автомобиля двигаются по прямому шоссе в одном направлении: первый со
скоростью v, второй со скоростью 4v. Чему равна скорость второго автомобиля
относительно первого?
2 4v 1 v А) v; Б) 3v; В) -3v; Г) -5v.
0 х
1.38. Человек плывет вдоль берега по течению реки. Определите скорость пловца относительно берега по течению, если его скорость относительно воды 1,5 м/с, а скорость течения реки 0,5 м/с.
А) 0,5 м/с; Б) 1 м/с; В) 1,5 м/с; Г) 2 м/с.
1.39. Формула зависимости проекции скорости v, тела, движущегося прямолинейно, имеет вид: vx = -5 + t. Чему равна проекция начальной скорости?
А) 1м/с; Б) -5 м/с; В) -1м/с; Г) 5 м/с.
1.40. Уравнение координаты движения автомобиля имеет вид: х = 100 + 4t - 3t2. Чему равна координата автомобиля в начальный момент времени?
А) 4 м; Б) 3 м; В) 100 м; Г) -3 м.
1.41. Как изменяется скорость тела при его свободном падении за первую секунду?
(g ≈ 10 м/с2)
А) увеличивается на 5 м/с; Б) увеличивается на 10 м/с;
В) увеличивается на 20 м/с.
1.42. Тело, брошенное горизонтально с башни высотой 6 м, упало на расстоянии 8 м от
основания башни. Чему равно перемещение тела?
А) 8 м; Б) 6 м; В) 14 м; Г) 10 м.
1.43. При движении тела сумма векторов всех сил, действующих на него, равна 0. Какой из приведенных на рисунках графиков зависимости модуля скорости тела от времени соответствует этому движению?
А) v(м/с) Б) v(м/с) В) v(м/с) Г) v(м/с)
0 t(с) 0 t(с) 0 t(с) 0 t(с)
1.44. Скорость тела при прямолинейном равноускоренном движении увеличилась за 3
секунды в 3 раза и стала равной 9 м/с. Чему равно ускорение тела?
А) 1 м/с2; Б) 2 м/с2; В) 3 м/с2; Г) 1,5 м/с2.
1.45. Тело, двигаясь прямолинейно и равноускоренно, увеличило свою скорость от 2 до 6
м/с за 4 секунды. Какой путь прошло тело за это время?
А) 10 м; Б) 12 м; В) 20 м; Г) 16 м.
1.46. Зависимость координаты X от времени при равноускоренном движении дается
выражением х = - 5 + 15t2. Чему равна величина начальной скорости?
А) 0; Б) 5 м/с; В) 7,5 м/с; Г) 15 м/с.
1.47. По графику зависимости модуля скорости от времени определите ускорение тела в
момент времени t = 2с.
v(м/с)
А) 2 м/с2;
Б) 3 м/с2;
9 В) 9 м/с2;
6 Г) 1,5 м/с2.
3
0
1 2 3 t(с
1.48. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Чему равен модуль его скорости через 0,5 с после броска?
А) 5 м/с. Б) 10 м/с; В) - 5 м/с; Г) 10 м/с.
1.49. Чему равна скорость тела при свободном падении через 4 с свободного падения, если начальная скорость равна 0? (g ≈ 10м/с2)
А) 20 м/с; Б) 40 м/с; В) 80 м/с; Г) 60 м/с.
1.50. Какой путь пройдет тело за первые 3 секунды свободного падения, если его начальная
скорость равна 0? (g ≈ 10 м/с2)
А) 18 м; Б) 30 м; В) 45 м; Г) 90 м.
1.51. Автомобиль на повороте движется по кривой траектории радиусом 50 м со скоростью 10 м/с. Каково ускорение автомобиля?
А) 1 м/с2; Б) 2 м/с2; В) 5 м/с2.
1.52. Тело движется по окружности радиусом 10 м. Период его обращения равен 20 секунд Чему равна скорость тела?
А) 2 м/с; Б) π м/с; В) 2π м/с; Г) 4π м/с.
1.53. На рисунке точками отмечены положения четырех движущихся слева направо тел через равные интервалы времени. На какой полосе зарегистрировано движение с возрастающей скоростью?
1 А)1;
2 Б)2;
3 В)3;
4 Г)4.
1.54. Проекция скорости тела при равномерном прямолинейном движении вдоль оси X равна
vх = - 5 м/с. Куда направлен вектор перемещения тела через 1 секунду?
А) направлен по оси ОХ; Б) направлен против оси ОХ;
В) направлен перпендикулярно оси ОХ; Г) направление зависит от начальной координаты.
1.55. Какая из приведенных функций (v(t)) описывает зависимость модуля скорости от
времени при равномерном прямолинейном движении тела вдоль оси ОХ со скоростью 5 м/с?
A) v = 5t; Б) v = t; B) v = 5; Г) v = -5.
1.56. По графику определите ускорение и уравнение скорости движения тела.
v(м/с)
3 А) -1 м/с2, v = 3 – t;
2 Б) 0,5 м/с2, v = 3 + 0,5t;
1 В) 0,5 м/с2, v = 0,5t;
0 Г) 1 м/с2, v = 1t.
1 2 3 4 t(с)
1.57. По графику определите ускорение и уравнение скорости движения тела.
v(м/с) А) 0,5 м/с2, v = 0,5t;
Б) 0,5 м/с2, v = 1 + 0,5t;
3 В) -1 м/с2, v = 1 – t;
Г) 1 м/с2, v = 1 + t.
1
0 1 2 3 4 t(с)
1.58. По графику определите ускорение и уравнение скорости движения тела.
v(м/с)
А) 1 м/с2, v = 1t;
Б) 0,5 м/с2, v = -1 + 0,5t;
В) 1 м/с2, v = -1 + t;
Г) -0,5 м/с2, v = 0,5t.
0
-1 1 2 3 4 t(с)
1.59. Уравнение движения тела S = 4t + 0,6t2. Каковы начальная скорость и ускорение тела?
А) 4 м/с, 1,2м/с2; Б) 4 м/с, 0,6 м/с2; В) 1,2 м/с, 0,6 м/с2; Г) 8 м/с, 0,6 м/с2.
1.60. Уравнение движения тела S = 15t - 0,4t2. Каковы начальная скорость и ускорение тела?
А) 15 м/с, -0,4 м/с2; Б) 15 м/с, -0,8 м/с2; В) 0,4 м/с, 15 м/с2; Г) 15 м/с, 0,4 м/с2.
Задания на 3 балла
1.61. На графике приведена зависимость vx(t) для прямолинейного движения тела вдоль оси ОХ. Чему равна величина перемещения этого тела за 4 секунды?
vх(м/с) А) 0;
Б) 2 м;
3 В) 4 м;
2 Г) 8 м;
1
0 1 2 3 4 t(с)
1.62. Тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с, двигаясь с постоянным ускорением, направленным вниз, достигло максимальной высоты h. Чему равна скорость тела на высоте 3/4h?
А) 5 м/с; Б) 10 м/с; В) 15 м/с; Г) 20 м/с.
1.63. По графику зависимости модуля скорости от времени, представленному на рисунке, определите перемещение тела за 3 секунды.
v(м/с)
А) 9 м;
Б) 18 м;
9 В) 27 м;
6 Г) 36 м.
3
0 1 2 3 t(с)
1.64. Уравнение зависимости проекции скорости движения тела от времени vх = 2 + 3t. Каким будет соответствующее уравнение проекции перемещения?
A) Sx= 2t + l,5t2; Б) Sx = 2t + 3t2; B) Sx= l,5t2; Г) Sх = 3t + t2.
1.65. Находящемуся на горизонтальной поверхности стола бруску сообщили скорость 5 м/с. Под действием сил трения брусок движется с ускорением 1 м/с2. Чему равен путь, пройденный бруском за 6 секунд?
А) 48 м; Б) 12 м; В) 40 м; Г) 30 м.
1.66. Тело брошено вертикально вверх со скоростью v0. Какой из графиков зависимости
проекции скорости от времени соответствует этому движению?
v v
А) Б)
v0v0
0 t 0 t
v v
В) Г)
v0 0 t
v0
0 t
1.67. Какой путь тело пройдет за 5-ю секунду свободного падения с v0 = 0? (g ≈ 10 м/с2)
А) 45 м; Б) 50 м; В)125 м; Г) 250 м.
1.68. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Чему равна максимальная высота подъема? (g ≈ 10 м/с2)
А) 135 м; Б) 45 м; В) 90 м; Г) 80 м.
1.69. Две материальные точки движутся по окружности радиусами R1 = R;
R2 = 2R с одинаковыми скоростями. Сравните их центростремительные ускорения а1 и а2.
А) а1 = а2; Б) а1 = 2а2; В) а1 = 1/2а2; Г) а1 = 4а2
1.70. Тело движется по окружности радиусом 5 м. Частота вращения тела по окружности
0,1 Гц. Чему равна скорость тела?
А) 2 м/с; Б) 2π м/с; В) π м/с; Г) 4π м/с.
1.71. Автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, останавливается при торможении в
течение 4 секунд. С каким постоянным ускорением двигался автомобиль?
А) 2,5 м/с2; Б) -2,5 м/с2; В) 9 м/с2; Г) -9 м/с2.
1.72. Троллейбус, трогаясь с места, движется с постоянным ускорением 1,5 м/с2. Через какое время он приобретет скорость 54 км/ч?
А) 5 с; Б) 6 с; В) 10 с; Г) 2 с.
1.73. Точки точильного круга, делающего один оборот за 0,5 с, движутся с постоянной по модулю скоростью. Чему равна скорость точек круга, которые удалены от его оси на 0,1 м?
А) ≈ 0,63 м/с; Б) 0,2 м/с; В) 1,26 м/с; Г) 12,6 м/с.
1.74. По уравнению координаты движения автомобиля х = 100 + 4t – 3t2 определите ускорение ах его движения.
А) 4 м/с2; Б) 3 м/с2; В) -6 м/с2; Г) -3 м/с2.
1.75. На рисунке изображен график зависимости проекции скорости vx тела при
прямолинейном движении от времени t. Чему равна проекция перемещения Sх за 6 секунд?
v(м/с) А) 6 м;
Б) 36 м;
В) 28 м;
6 Г) 18 м.
4
2
0
1 2 3 4 5 6 t(с)
1.76. На рисунке изображен график зависимости проекции скорости vх от времени t при
прямолинейном движении автомобиля. Определите проекцию ускорения ах и перемещения Sx за 2 секунды.
v(м/с) А) 0,5 м/с2, 6 м;
Б) – 0,5 м/с2, 8 м;
В) 2 м/с2, 4 м;
6 Г) – 2 м/с2, 2 м.
4
2
0 1 2 3 4 t(с)
1.77. Плот равномерно плывет по реке со скоростью 3 км/ч. Сплавщик движется поперек
плота со скоростью 4 км/ч. Какова скорость сплавщика в системе отсчета, связанной с
берегом?
А) 3 км/ч; Б) 4 км/ч; В) 5 км/ч; Г) 7 км/ч.
1.78. Тело движется равномерно по окружности. Как изменится его центростремительное ускорение при увеличении скорости в 2 раза и уменьшении радиуса окружности в 4 раза?
А) увеличится в 2 раза; Б) увеличится в 8 раз;
В) увеличится в 16 раз; Г) уменьшится в 2 раза.
1.79. При равноускоренном прямолинейном движении скорость катера увеличивается за 10 секунд от 5 м/с до 9 м/с. Какой путь пройдет катер за это время?
А) 140 м; Б) 90 м; В) 50 м; Г) 70 м.
1.80. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости четырех тел от времени. Какое из этих тел совершило наибольшее перемещение?
v(м/с) 1
А) 1; Б) 2;
В) 3; Г) 4.
3 2
2 3
4
0 1 2 3 4 5 t(с)
1.81. По графику скорости тела написать уравнение перемещения тела.
v(м/с)
А) S = 2t + t2; Б) S = 2t + 0,5t2;
В) S = 0,5t2; Г) S = 2t2.
3
2
1
0 1 2 3 t(с)
1.82. Камень, брошенный горизонтально из окна второго этажа здания с высоты 4 м, падает на землю на расстоянии 3 м от стены дома. Чему равен модуль перемещения камня?
А) 3 м; Б) 5 м; В) 7 м; Г) 10 м.
1.83. Величина скорости течения реки и скорости лодки относительно берега одинаковы и
образуют угол 60°. Под каким углом к направлению течения направлена скорость лодки
относительно воды?
А) 30°; Б) 60°; В) 90°; Г) 120°.
1.84. Плот плывет равномерно по реке со скоростью 6 км/ч. Человек движется поперек плота
со скоростью 8 км/ч. Чему равна скорость человека в системе отсчета, связанной с берегом?
А) 2 км/ч; Б) 7 км/ч; В) 10 км/ч; Г) 14 км/ч.
1.85. На графике изображена зависимость проекции скорости тела от времени, движущегося вдоль оси ОХ. Чему равен модуль перемещения тела к моменту времени t = 10 секунд.
v(м/с)
2 А) 1 м; Б) 6 м;
В) 7 м; Г) 13 м.
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t
-1
1.86. По уравнению S = 2t + 0,5t2 найдите среди предложенных график скорости.
1) 2) 3) 4)
6 v(м/с) 6 v(м/с) 6 v(м/с) 6 v(м/с)
4 4 4 4
2 2 2 2
0 1 2 3 t(с) 0 1 2 3 t(с) 0 1 2 3 t(с) 0 1 2 3 t(с)
А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.
1.87. Материальная точка движется в плоскости равномерно и прямолинейно по закону
х = 4 + 3t; у = 3 – 4t. Какова величина скорости тела?
А) 1м/с; Б) 3 м/с; В) 5 м/с; Г) 7 м/с.
1.88. Поезд длиной 200 м въезжает в тоннель длиной 300 м, двигаясь равномерно со
скоростью v = 10 м/с. Через какое время поезд полностью выйдет из тоннеля?
А) 10 с; Б) 20 с; В) 30 с; Г) 50 с.
1.89. Две моторные лодки движутся навстречу друг другу. Скорости лодок относительно
воды равны 3 и 4 м/с. Скорость течения реки равна 2 м/с. Через какое время после их встречи
расстояние между лодками станет равным 84 м?
А) 12 с; Б) 21 с; В) 28 с; Г) 42 с.
1.90. Автомобиль половину пути проходит с постоянной скоростью v1, другую половину пути - со скоростью v2, двигаясь в том же направлении. Чему равна средняя скорость автомобиля?
А) ; Б) ; В) ; Г)
Ключи правильных ответов
Уровни заданий
Номера заданий и правильные ответы
1. Кинематика
1 уровень
1 балл
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
1.08
1.09
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
А
Б
Б
В
Б
Г
Г
В
Б
В
В
Б
В
Б
А
1.16
1.17
1.18
1.19
1.20
1.21
1.22
1.23
1.24
1.25
1.26
1.27
1.28
1.29
1.30
Б
А
Б
В
Б
А
А
А
А
В
Б
В
А
Г
В
2 уровень
2 балла
1.31
1.32
1.33
1.34
1.35
1.36
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
Б
В
Г
Б
В
А
Б
Г
Б
В
Б
Г
В
Б
Г
1.46
1.47
1.48
1.49
1.50
1.51
1.52
1.53
1.54
1.55
1.56
1.57
1.58
1.59
1.60
А
Г
А
Б
В
Б
Б
В
Б
В
А
Б
В
А
Б
3 уровень
3 балла
1.61
1.62
1.63
1.64
1.65
1.66
1.67
1.68
1.69
1.70
1.71
1.72
1.73
1.74
1.75
В
Б
Б
А
Б
Б
А
Б
Б
В
Б
В
В
В
Г
1.76
1.77
1.78
1.79
1.80
1.81
1.82
1.83
1.84
1.85
1.86
1.87
1.88
1.89
1.90
В
В
В
Г
Г
В
Б
Г
В
А
В
В
Г
А
В
Мгновенная скорость движения
Другими словами, мгновенная скорость – это первая производная радиус-вектора по времени.
Вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории тела в сторону движения тела.
Мгновенная скорость дает точную информацию о движении в определенный момент времени. Например, при езде в автомобиле в некоторый момент времени водитель смотрит на спидометр и видит, что прибор показывает 100 км/ч. Через некоторое время стрелка спидометра указывает на величину 90 км/ч, а еще спустя несколько минут – на величину 110 км/ч. Все перечисленные показания спидометра – это значения мгновенной скорости автомобиля в определенные моменты времени. Скорость в каждый момент времени и в каждой точке траектории необходимо знать при стыковке космических станций, при посадке самолетов и т.д.
Имеет ли понятие «мгновенной скорости» физический смысл? Скорость – это характеристика изменения перемещения тела в пространстве. Однако, для того, чтобы определить, как изменилось перемещение, необходимо наблюдать за движением в течение некоторого времени. Даже самые совершенные приборы для измерения скорости такие как радарные установки, измеряют скорость за промежуток времени – пусть достаточно малый , однако это все-таки конечный временной интервал, а не момент времени. Выражение «скорость тела в данный момент времени» с точки зрения физики не является корректным. Однако, понятие мгновенной скорости очень удобно в математических расчетах, и им постоянно пользуются.
Примеры решения задач по теме «Мгновенная скорость»
Понравился сайт? Расскажи друзьям! | |||
Разница между средней скоростью и мгновенной скоростью (физика)
Средняя скорость против мгновенной скорости
Кинематика - это наука или область исследования, касающаяся движения объектов. Это без учета причин движения, и эта конкретная отрасль науки широко использует скорость и скорость.
Люди всегда были очарованы скоростью. В течение многих столетий его обдумывали аналитические умы, и он стал одним из главных предметов соревнований, таких как пешие гонки, плавание, скачки, гонки на колесницах, автомобильные гонки и другие гонки на транспортных средствах..
Скорость является скалярным эквивалентом скорости, и в физике и технике есть много способов выразить или описать ее, что, в свою очередь, может очень запутать многих людей.
В этой статье мы рассмотрим два наиболее запутанных способа выражения скорости движения - средней скорости и мгновенной скорости..
Наиболее широко известным устройством или оборудованием, описывающим скорость, является спидометр. Спидометры являются основными компонентами практически всех транспортных средств. Информация, раскрываемая оборудованием, является мгновенной скоростью.
Как вы, возможно, уже заметили, показания на спидометре постоянно меняются, когда вы пользуетесь своим автомобилем, например, во время поездки из дома на работу. На плотной трассе движение медленное, и вы можете ехать со скоростью 15 км / ч, что и будет показывать спидометр. И наоборот, на автостраде вы можете двигаться со скоростью 100 км / ч или быстрее. В разные моменты у вас разные скорости.
Сказав все это, мгновенная скорость определяется как скорость в любой момент времени. Это практически то, что показывает спидометр нашего автомобиля - ваша скорость 15 км / ч в момент интенсивного движения и 100 км / ч на автострадах.
Средняя скорость, с другой стороны, описывает вашу скорость движения в целом. Используя ту же самую аналогию, приведенную выше, средняя скорость - это описание скорости движения за весь курс, т.е. из вашего дома на работу. Это включает в себя моменты интенсивного движения и безумный темп автострады. Предполагая, что все пройденное расстояние составляет 40 км, и вы сделали это всего за один час, ваша средняя скорость будет 40 км / ч..
Таким образом, средняя скорость определяется как общая скорость, с которой движется объект. Математически:
Средняя скорость = (Общее расстояние перемещения) / (Время, прошедшее для преодоления этого расстояния)
Теоретически, когда вы вычисляете среднее значение всех мгновенных скоростей, которые произошли в течение всей поездки, вы получите среднюю скорость.
Резюме:
1. Мгновенная скорость и средняя скорость являются скалярными величинами.
2. Мгновенная скорость - это скорость в любой момент времени.
3. Средняя скорость - это общая скорость, с которой движется объект..
4. Спидометр описывает мгновенную скорость.
5. Когда вы решите среднее значение всех мгновенных скоростей, которые произошли в течение всей поездки, вы получите среднюю скорость.
Мгновенная и средняя скорость ❤️
1. Мгновенная скорость
В этом параграфе мы будем рассматривать неравномерное движение. Однако при этом нам пригодится то, что мы знаем о прямолинейном равномерном движении.
На рисунке 4.1 показаны положения разгоняющегося автомобиля на прямом шоссе с интервалом времени 1 с. Стрелка указывает на зеркальце заднего вида, положение которого мы рассмотрим далее более подробно.
Мы видим, что за равные интервалы времени автомобиль проходит разные пути, то есть движется неравномерно.
Уменьшим
теперь последовательные интервалы времени в 20 раз — до 0,05 с — и проследим за изменением положения автомобиля в течение половины секунды (это нетрудно сделать, например, с помощью видеосъемки).Чтобы не загромождать рисунок 4.2, на нем изображены только два положения автомобиля с промежутком времени 0,5 с. Последовательные положения автомобиля с интервалом 0,05 с отмечены положением его зеркальца заднего вида (показано красным цветом).
Мы видим, что когда последовательные равные промежутки времени достаточно малы, то пути,
проходимые автомобилем за эти промежутки времени, практически одинаковы. А это означает, что движение автомобиля в течение столь малых промежутков времени можно с хорошей точностью считать прямолинейным равномерным.Оказывается, этим замечательным свойством обладает любое движение (даже криволинейное): если рассматривать его за достаточно малый промежуток времени Δt, оно очень похоже на прямолинейное равномерное движение! Причем чем меньше промежуток времени, тем больше это сходство.
Скорость тела за достаточно малый промежуток времени и называют его скоростью в данный момент времени t, если этот момент времени находится в промежутке Δt. А более точное ее название — мгновенная скорость.
Насколько малым должен быть промежуток времени Δt, чтобы в течение этого промежутка движение тела можно было считать прямолинейным равномерным, зависит от характера движения тела.
В случае разгона автомобиля это доли секунды. А, например, движение Земли вокруг Солнца можно с хорошей точностью считать прямолинейным и равномерным даже в течение суток, хотя Земля за это время пролетает в космосе больше двух с половиной миллионов километров!
Говоря далее о скорости, мы будем (если это особо не оговорено) подразумевать обычно мгновенную скорость.
? 1. По рисунку 4.2 определите мгновенную скорость автомобиля. Длину автомобиля примите равной 5 м.
Значение мгновенной скорости автомобиля показывает спидометр (рис. 4.3).
Как найти мгновенную скорость по графику зависимости координаты от времени
На рисунке 4.4 изображен график зависимости координаты от времени для автомобиля, который движется по прямолинейному шоссе.
Мы видим, что он движется неравномерно, потому что график зависимости его координаты от времени — это кривая, а не отрезок прямой.
Покажем, как определить по этому графику мгновенную скорость автомобиля в какой-либо момент времени — скажем, при t = 3 с (точка на графике).
Для этого рассмотрим движение автомобиля за столь малый промежуток времени, в течение которого его движение можно считать прямолинейным равномерным.
На рисунке 4.5 показан интересующий нас участок графика при десятикратном увеличении (см., например, шкалу времени).
Мы видим, что этот участок графика практически неотличим от отрезка прямой (красный отрезок). За последовательные равные промежутки времени по 0,1 с автомобиль проходит практически одинаковые расстояния — по 1 м.
2. Чему равна мгновенная скорость автомобиля в момент t = 3 с?
Возвращаясь к прежнему масштабу чертежа, мы увидим, что прямая красного цвета, с которой практически совпадал малый участок графика, — касательная к графику зависимости координаты от времени в данный момент времени (рис. 4.6).
Итак, о мгновенной скорости тела можно судить по угловому коэффициенту касательной к графику зависимости координаты от времени: чем больше угловой коэффициент касательной, тем больше скорость тела. (Описанный способ определения мгновенной скорости с помощью касательной к графику зависимости координаты от времени связан с понятием производной функции. Это понятие вы будете изучать в курсе «Алгебра и начала аиализа».) А в тех точках графика, где угол наклона касательной равен нулю, то есть касательная параллельна оси времени t, мгновенная скорость тела равна нулю.
? 3. Рассмотрите рисунок 4.6. а) В каких точках графика угол наклона касательной наибольший? наименьший? б) Найдите наибольшую и наименьшую мгновенную скорость автомобиля в течение первых 6 с его движения.
2. Средняя скорость
Во многих задачах используют среднюю скорость, связанную с пройденным путем:
Vср = l/t. (1)
Определенная таким образом средняя скорость является скалярной величиной, так как путь — это скалярная величина. (Иногда во избежание недоразумений ее называют средней путевой скоростью.)
Например, если автомобиль в течение трех часов проехал по городу 120 км (при этом он мог разгоняться, тормозить и стоять на перекрестках), то его средняя скорость равна 40 км/ч.
? 4. Насколько уменьшится средняя скорость только что упомянутого автомобиля, если из-за остановок в пробках общее время движения увеличится на 1 ч?
Средняя скорость на двух участках движения
Во многих задачах рассматривается движение тела на двух участках, на каждом из которых движение можно считать равномерным. В таком случае, согласно определению средней скорости (1), можно записать:
Vср = (l1 + l2)/(t1 + t2), (2)
Где l1 и t1 — путь и время для первого участка, а l2 и t2 — для второго. Рассмотрим примеры. Саша выехал из поселка на велосипеде со скоростью 15 км/ч и ехал в течение часа.
А потом велосипед сломался, и Саша еще час шел пешком со скоростью 5 км/ч.
? 5. Найдите: а) путь, пройденный Сашей за все время движения; б) общее время движения Саши; в) среднюю скорость Саши.
В рассмотренном случае средняя скорость оказалась равной среднему арифметическому скоростей, с которыми Саша ехал и шел. Всегда ли это справедливо? Рассмотрим следующий пример.
Пусть Саша ехал на велосипеде в течение часа со скоростью 15 км/ч, а потом прошел такое же расстояние пешком со скоростью 5 км/ч.
? 6. Найдите: а) путь, который Саша прошел пешком; б) путь, пройденный Сашей за все время движения; в) общее время движения Саши; б) среднюю скорость Саши.
Рассмотрев этот случай, вы увидите, что на этот раз средняя скорость не равна среднему арифметическому скоростей езды и ходьбы. А если присмотреться еще внимательнее, то можно заметить, что во втором случае средняя скорость меньше, чем в первом. Почему?
? 7. Сравните промежутки времени, в течение которых Саша ехал и шел пешком в первом и втором случаях.
Обобщим рассмотренные выше ситуации.
Рассмотрим сначала случай, когда тело двигалось с разными скоростями в течение равных промежутков времени.
Пусть первую половину всего времени движения тело двигалось со скоростью v1, а вторую половину — со скоростью v2. Можно ли найти среднюю скорость движения на всем участке, если не известны ни общее время движения, ни путь, пройденный телом за все время движения?
Можно: для этого введем обозначения для всех нужных нам величин независимо от того, известны они или неизвестны. Это распространенный прием при решении многих задач.
Обозначим все время движения t, весь путь l, а пути, пройденные за первую и вторую половину времени движения, обозначим соответственно) l1 и l2.
? 8. Выразите через v1, v2 и t: a) l1 и l2; б) l; в) среднюю скорость.
Найдя ответы на эти вопросы, вы узнаете, справедливо ли в общем случае утверждение: если тело двигалось на двух участках с разными скоростями в течение равных промежутков времени, то его средняя скорость на всем пути равна среднему арифметическому скоростей движения на двух участках.
Рассмотрим теперь случай, когда тело двигалось с разными скоростями первую и вторую половину пути.
Пусть теперь первую половину всего пути тело двигалось со скоростью v1, а вторую половину — со скоростью v2. Обозначим снова все время движения t, весь путь l, а промежутки времени, в течение которых тело двигалось на первом и втором участке, обозначим соответственно t1 и t2.
? 9. Выразите через v1, v2 и l: а) t1 и t2; б) t; в) среднюю скорость.
Ответив на эти вопросы, вы узнаете, справедливо ли в общем случае утверждение: если тело двигалось на двух участках равной длины с разными скоростями, то его средняя скорость на всем пути не равна среднему арифметическому этих скоростей.
? 10. Докажите, что средняя скорость тела, которое двигалось на двух участках равной длины с разными скоростями, меньше, чем если бы оно двигалось на двух участках с теми же скоростями в течение равных промежутков времени. Подсказка.
Выразите для каждого из двух случаев среднюю скорость через скорости на первом и втором участках и сравните полученные выражения.
? 11. На первом участке пути тело двигалось со скоростью v1, а на втором — со скоростью v2. Чему равно отношение длин этих участков, если средняя скорость движения оказалась равной среднему арифметическому v1 и v2?
Дополнительные вопросы и задания
12. Одну треть всего времени движения поезд ехал со скоростью v1, а оставшееся время — со скоростью v2. а) Выразите пройденный поездом путь через v1, v2 и все время движения t. б) Выразите среднюю скорость поезда через v1 и v2. в) Найдите числовое значение средней скорости при v1 = 60 км/ч, v2 = 90 км/ч.
13. Автомобиль ехал три четверти всего пути со скоростью v1, а оставшийся участок пути — со скоростью v2. а) Выразите все время движения автомобиля через v1, v2 и весь пройденный путь l. б) Выразите среднюю скорость движения автомобиля через v1 и v2. в) Найдите числовое значение средней скорости при v1 = 80 км/ч, v2 = 100 км/ч.
14. Автомобиль ехал 2 ч со скоростью 60 км/ч. Сколько времени после этого он должен ехать со скоростью 80 км/ч, чтобы его средняя скорость на всем пути стала равной 66,7 км/ч?
15. Перенесите в тетрадь (по клеточкам) график зависимости координаты автомобиля от времени, изображенный на рисунке 4.4. Считайте, что автомобиль едет вдоль оси x. а) Определите графически среднюю скорость за 6 с. б) Используя касательную, определите, в какие примерно моменты времени мгновенная скорость автомобиля была равна его средней скорости за 6 с.
16. Тело движется вдоль оси x. Зависимость координаты тела от времени выражается формулой x = 0,2 * t2. а) Выберите удобный масштаб и изобразите график зависимости x(t) в течение первых 6 с. б) С помощью этого графика найдите момент времени, в который мгновенная скорость тела была равна средней скорости за все время движения.
Точность спидометров
Спидометры в автомобилях редко точно показывают реальную скорость, но это… преимущество. Приводим результаты измерений реальной скорости и скорости, показанной счетчиками.
Во время вождения автомобиля мы никогда не должны предполагать, что скорость, показываемая счетчиком, соответствует действительности на 100%. Подавляющее большинство автомобилей намеренно его занижают и это не результат поломки спидометра. Обычно это зависит от общепринятых директив ЕС, а они требуют, чтобы скорость, отображаемая на часах, была ниже реальной скорости.Приемлемый для числителя предел «накрутки» задается специальной формулой. Чаще всего отклонения могут достигать примерно 15%, т. е. при реальной скорости 120 км/ч спидометр может показывать от 120 до 137 км/ч.
Ограниченное использование наконечника
"Перекачка" по счетчику разрешена, но может быть фатальной для водителя. Проще всего "заскочить" при проверке скорости или при фотосъемке камерой скорости - прибор тогда будет использовать свое измерение скорости и вы не сможете с него обжаловать, объяснив это тем, что счетчик показал обратное.Так же и при смене колес. Если машина больше, то при указанной скорости 100 км/ч она поедет быстрее, чем та, у которой меньше. Поэтому в повседневном использовании более «полезным» будет измерение скорости, которая занижена измерителем.
Счетчики под лупой
Профессиональный измерительный прибор"Правдивость" счетчиков проверена в тесте, проводимом еженедельником "Мотор". В нем приняли участие несколько десятков автомобилей из семи сегментов. Тестируемые автомобили разгонялись до 100 км/ч (по показаниям спидометра), а фактическая скорость измерялась прибором по сигналу GPS.Этот метод позволяет точно определить скорость, но результат отображается со значительной задержкой (даже на несколько секунд). Это связано с медленной выборкой сигнала GPS.
Каковы результаты теста?
Из всех автомобилей только один показал скорость с предельной точностью - это был Volvo S90. Только в нем, если счетчик показывает 100 км/ч, мы действительно движемся с этой скоростью. Его соперники по классу были ненамного хуже, ведь BMW 7 серии, занявший самое низкое место, «искажал» скорость всего на 3 км/ч.Это типичный результат среди более дешевых внедорожников или минивэнов. Как правило, чем дешевле машина, тем больше риск того, что она «снизит» скорость. Многие городские автомобили и компактвэны могут «скрутить» на 4-5 км/ч, даже до 7 км/ч.
Подробные результаты измерений
Маленькие и городские автомобили
Make Speed | Фактическая скорость | |
---|---|---|
Audi A1 Sportback 1.6 TDI S Tronic | 97 | |
Kia Rio 1.2 | 97 | |
Рено Клио RS Трофи | 97 | |
Abarth 595 Competizione | 96 | |
Dacia Logan MCV 1.2 | 96 | |
Fiat 500 1.3 JTD | 96 | |
Peugeot 208 1.2 pureTech | 96 | |
Renault Twingo SCE | ||
Skoda Fabia Combi 1.2 TSI | 96 | |
Ford Fiesta 1.0 EcoBoost | 95 | |
Hyundai i20 1,2 | 95 | |
Mini JCW | 95 | |
VW Polo 1.2 TSI | 95 | |
Ford Ka 1,2 | 94 | |
Opel Corsa 1.0 Turbo | 94 |
Компактные автомобили
Марка/модель | Фактическая скорость | 2 |
---|---|---|
99 | ||
Мазда 3 2.0 | 98 | |
БМВ 116i | 97 | |
Fiat Tipo 1.4 | 97 | |
Honda Civic 1.0 VTEC Турбо | 97 | |
Alfa Romeo Giulietta 1,4 ТБ | 96 | |
Hyundai Ioniq | 96 | |
Peugeot 301 1,6 VTi. | 96 | |
Peugeot 308 1.2 e-THP | 96 | |
Renault Megane 1.6 DCI | 96 | |
Seat Leon 2.0 TDI ST | 96 | |
Citroen C4 1.2 | 95 | |
Hyundai i30 1.0T | 95 | |
Opel Astra 1.0 Turbo | 95 | |
Skoda Octavia Combi 2.0 TDI 4x4 | 95 | |
Skoda Rapid 1.2 TSI | 95 | |
Ford Focus 1.5 ECOBOOST | 94 | |
VW Golf VII 1.4 TSI | 94 | 94 |
Toyota Auris TS Hybrid | 93 |
Make / Model | Фактическая скорость | |
---|---|---|
BMW 335D | 98 | |
Mercedes C 180 | 98 | |
Mercedes C 200 | 98 | |
Opel Insignia 1.6 SIDI | 97 | |
Volvo S60 T6 Polestar | 97 | |
Peugeot 508 1 .6 ТНР | 96 | |
Peugeot 508 SW 2.0 HDi | 96 | |
Skoda Superb 1.4 TSI | 96 | |
VW Passat 2.0 TDI DSG | 96 | |
Ford Mondeo 1.6 EcoBoost | 95 | |
Skoda Superb Combi 2.0 TDI | 95 | |
Volvo V60 T5 | 94 |
Марка / модель | Фактическая скорость | |
---|---|---|
Volvo S90 T6 AWD | 100 | |
Audi A6 Allroad 3.0 TDI | 99 | |
Mercedes E 350 BlueTEC 9G-Tronic | 99 | |
Мерседес S 350 BlueTEC | 98 | |
Порше Панамера Турбо | 98 | |
Audi A8 3.0 TDI | 97 | |
BMW 520d Полный привод | 97 | |
BMW 730dL | 97 |
Марка / модель | Фактическая скорость | |
---|---|---|
Audi Q5 2.0 TDI S Tronic | 98 | |
VW Tiguan 2.0 TSI DSG 4Motion | 98 | |
BMW X3 xDrive20d | 97 | |
Honda CR-V 1.6-DTEC 4WD | 97 | |
Jeep Grand Cherokee 3.0 CRD | 97 | |
Mercedes GLS 500 | 97 | |
Porsche Cayenne Turbo S | 97 | |
Порше Макан S Дизель | 97 | |
Skoda Kodiaq 2.0 TDI 4x4 DSG | 97 | |
Audi SQ7 | 96 | |
BMW X1 xDrive25i | 96 | |
BMW X5 xDrive40e | 96 | |
Дачия Дастер 1.2 TCe 4x4 | 96 | |
Fiat 500X 1.6 E-Torq ВПЕРЕД | 96 | |
Hyundai Tucson 2.0 CRDI | 96 | |
Mazda CX-5 | 96 | |
Mercedes G 500 | 96 | |
Мини Земляк Купер All4 | 96 | |
Volvo XC60 D5 AT Ocean Race | 96 | |
Volvo XC90 D5 AWD | 96 | 1 Jeepgade 10 MTJ-95 |
Kia Niro | 95 | |
Kia Sportage 1.7 CRDi | 95 | |
Land Rover Discovery Sport 2.0D | 95 | |
Nissan Qashqai 1.2 DIG-Т | 95 | |
Suzuki Vitara 1.6 4x4 | 95 | |
94 | ||
Opel Mokka X 1.4 TURBO 4WD | 94 | |
Subaru Forester 2.0D | 94 | 94 |
Suzuki SX4 S-Cross 1.6 VVT 4WD | 94 | |
Toyota RAV4 2.0 D-4D | 94 | Nissan Juke Nismo RS | 93 |
Toyota C- HR Hybrid | 93 |
Марка / Модель | Фактическая скорость |
---|---|
BMW 218d Активный Tourer | 97 |
BMW i3 | 97 |
Ситроен С4 Пикассо 1.2 pureTech | 97 |
Peugeot Partner Tepee 1.6 HDI | 97 |
Renault Grand Scenic 1.6 DCI 160 EDC | 97 |
Citroen Grand C4 Picasso 1.6 THP | 96 |
Ford S -Макс 2.0 TDCI | 96 |
Renault Peneric 1.2 TCE 130 | 96 |
Opel Zafira Tourer 2.0 CDTI | 95 |
Seat Alhambra 2.0 TDI DSG | 95 |
Make Speed | |
---|---|
Audi TT 2.0 TFSI Quattro S Tronic | 98 |
Porsche 911 Carrera 4 GTS PDK | 98 |
Ford Mustang Convertible 2.3 EcoBoost | 96 |