Как визуально определить
Как самостоятельно определить есть ли плоскостопие
Плоскостопие очень распространённая проблема опорно-двигательного аппарата, которая протекает незаметно для пациента (многие ее как болезнь даже не воспринимают), поэтому больные не обращаются к врачам, но ее последствия заставляют больных задуматься о наличии у них плоскостопия. Основная функция стопы амортизация, а при плоскостопии страдает именно эта функция, так как уплощается свод стопы. Вся нагрузка ложится на суставы, строение которых амортизацию не предполагает, поэтому при такой нагрузке происходит их быстрое разрушение.
Способы определить плоскостопие без врача:
1. По отпечатку стопы на бумаге. Наиболее распространенный тест для решения вопроса есть ли плоскостопия без врача, его легко и быстро можно провести в домашних условиях. Этот метод позволяет определить как продольное, так и поперечное плоскостопие. Для выполнения понадобится лист бумаги, растительное масло (жирный крем или акварельные краски).
Каплей масла или крема необходимо намазать стопы. После этого, пациент должен встать ногами на лист бумаги, поставив стопы параллельно друг другу.
Затем необходимо изучит отпечатки с линейкой. Необходимо провести прямую линию, соединяющую самые выпуклые точки отпечатка внутренней стороны (у основания пальцев и на уровне пятки), затем опустить перпендикуляр к этой линии так, чтобы он соединял нашу линию с самым узким местом стопы.
Если отпечаток узкой части стопы занимает не более 1/3 этой линии - стопа нормальная, если достигает половины линии - у Вас можно заподозрить плоскостопие и необходимо показаться ортопеду.
Поперечное плоскостопие определяется по углу перехода отпечатка подушки основания пальцев в отпечаток внешнего свода стопы. В норме этот угол острый, если же он прямой или тупой, то это свидетельствует о разных степенях поперечного плоскостопия.
Данный тест мало подходит для самостоятельного определения плоскостопия у детей до 4-5 лет в связи с наличием в их стопе жировой подушки, которая создает на отпечатке видимость плоскостопия. В младшем возрасте такой тест должен оценивать только врач в соответствии с возрастными особенностями.
2. По ношеной обуви. При плоскостопии каблук и сама подошва стаптываются с внутренней стороны. Также, если Ваша обувь сильно растоптана в ширину, это тоже может свидетельствовать о плоскостопии.
3. Одним из признаков плоскостопия является также Х-образное искривление ног (вальгусная деформация коленных суставов).
4. Походка, положение стоп при нахождении в стоячем положении с разведением носков в разные стороны характерна для пациентов с плоскостопием.
5. Деформация большого пальца стопы, когда он отклоняется в сторону второго пальца или даже заходит на него. Также может формироваться артрит I плюсне-фалангового сустава из-за неправильной нагрузки (образование «косточки» на первом пальце).
6. Искривление II и III пальцев (становятся крючковатыми, «молоткообразными»).
7.Образование сухих мозолей (натоптышей) на стопе у основания пальцев.
8. Увеличение размеров ноги (старая обувь стала мала в длину-продольное плоскостопие, или давит у основания пальцев-поперечное плоскостопие).
9.Также плоскостопие можно заподозрить по следующим признакам:
- стопы болят после физических нагрузок, длительного хождения;
- к вечеру стопы отекают и устают;
- в более запущенных стадиях плоскостопия боль начинает распространяться до коленного сустава;
- далее начинает болеть поясница, а ходьба становится мучением. Могут присоединиться также головные боли (из-за компенсаторного спазма мышц шеи и апоневроза головы-для уменьшения травматизации позвонков).
Если Вы обнаружили у себя один или даже несколько перечисленных выше признаков плоскостопия, то это повод обратиться к специалисту с целью постановки точного диагноза медицинскими методами (плантография, рентгенография стоп) и назначения специфической терапии.
Визуальные способы отличить моторное масло от трансмиссионного |
На первый взгляд, умение отличить моторное масло от трансмиссионного не относится к важным. Ведь в магазине легко выбрать нужный материал: есть и соответствующие указания на канистрах, и продавцы подскажут. Остается выбрать марку и залить в автомобиль по назначению. Однако всегда есть неиспользованный остаток, который стоит в емкости до тех пор, пока не придется доливать масло. По старой упаковке не всегда получается определить назначение жидкости. Водитель становится перед выбором: или вылить масло, или выяснить его тип.
Почему важно знать назначение масла?
Визуально все масла выглядят практически одинаково. Но жидкости различного назначения имеют разный состав. Прежде всего, они отличаются набором присадок, который определяется исходя из условий работы масла. Потому даже небольшое количество трансмиссионного масла, попавшее в двигатель, может существенно нарушить его работу.
Трансмиссионное масло имеет состав, рассчитанный на эксплуатацию при невысоких температурах. Потому когда оно попадает в двигатель и сильно нагревается в процессе работы, происходит выгорание масла. Это приводит к накоплению в моторе продуктов сгорания. Если трансмиссионное масло используется вместо моторного недолго, после чего сливается, а двигатель промывается, негативных последствий удается избежать. Но если вовремя не принять меры, все наверняка закончится капремонтом мотора.
Грубой ошибкой будет не только залив в мотор трансмиссионного масла, но и смешивание масел различных типов. Не допускается смешение жидкостей с разными основами (например, синтетики и минералки). Даже если смешиваются хорошие масла, результатом будет получение материала, непригодного к эксплуатации.
Сегодня существует большое количество производителей горюче-смазочных материалов. Каждый из них разрабатывает собственную рецептуру, придавая своей продукции те или иные свойства. Как поведут себя в смеси различные масла, не возьмется сказать ни один механик. Различные компоненты смазочных материалов могут вступать в реакции как просто при смешивании, так и под воздействием высоких температур. Это может сопровождаться вспениванием жидкости, образованием осадка и переходом масла в пастообразное состояние. В итоге — серьезные поломки в двигателе.
Использование моторного масла вместо трансмиссионного также имеет негативные последствия. Главная причина здесь в том, что первое заметно более вязкое. Это вредно для работы трансмиссионных механизмов. Также использование моторного масла в трансмиссии приводит к изменению его консистенции и внешнего вида.
Однако бывают ситуации, когда использование масла не по назначению оправданно. Примером может быть ситуация, когда автомобиль остановился вследствие малого количества моторного масла в двигателе. Если при этом на быструю помощь рассчитывать не приходится, но в багажнике лежит канистра трансмиссионного масла, можно смело заливать его в мотор. Далее нужно ехать в ближайшую мастерскую и менять масло. При этом обязательно необходимо тщательно промыть двигатель.
Как определить тип масла?
Опытные мастера, через чьи руки прошли десятки марок всевозможных масел, утверждают, что могут визуально определить не только назначение масла, но и его производителя. Рядовому автолюбителю такое не под силу. Но есть 3 критерия, позволяющие отличить моторное масло от трансмиссионки:
- Запах.
Трансмиссионное масло имеет характерный запах, обусловленный наличием в нем ряда химических элементов (серы, фосфора, фтора и др.). Они входят в состав используемых в смазке присадок. Надежность этого критерия невысока, поскольку с течением времени запах теряется, да и острым обонянием может похвастаться не каждый.
- Внешний вид. Необходимо проверить вязкость масла путем оценки прочности масляной пленки. 2 пальца, сложенных вместе, окунаются в жидкость, вынимаются из нее и осторожно разводятся в стороны. Если масло моторное, то пленка растянется на 2 — 3 мм. Если же трансмиссионное, она порвется мгновенно. Этот критерий также имеет недостаток: сложно уловить момент разрыва пленки.
- Поведение на воде. Критерий наиболее объективный. Проверка заключается в том, что нужно оценить поведение капли масла в воде. Если капнуть трансмиссионку в воду, она сразу растечется тонким слоем. Если же используется моторное масло, капля сохранит свою округлую форму и будет плавать на поверхности.
Субъективность каждого критерия достаточно велика, потому слишком полагаться на них специалисты не советуют.
Как визуализации помогают определить, что является «типичным» — The Stats Ninja
Я был учителем математики и статистики в средней школе в течение 14 лет. И мой курс статистики всегда начинался с визуализации распределения переменной с помощью простой диаграммы или графика. По одной переменной за раз мы сосредоточимся на создании, интерпретации и описании соответствующих графиков. Для количественных переменных мы будем использовать гистограммы или точечные графики, чтобы обсудить конкретные физические особенности распределения. Почему? Визуализация данных помогает учащимся делать выводы о населении, используя выборочные данные, а не только сводную статистику.
Этот пост посвящен обзору основ того, как меры центральной тенденции — среднее значение, медиана и мода — используются для измерения того, что типично . В частности, я покажу вам, как визуально проверять распределения переменных и анализировать, как ведут себя среднее, медиана и мода, в дополнение к обычным способам их использования. В конечном счете, описание набора данных с помощью одного числа может быть трудным, невозможным или вводящим в заблуждение; однако я надеюсь, что это путешествие по исследованию данных поможет вам понять, как различные типы данных могут влиять на то, как мы описываем то, что типичный .
Достаточно честно — я тоже стараюсь забыть взлохмаченные волосы и годы спортивного костюма. Но я помню, как учился вычислять среднее значение, медиану, моду и диапазон для набора чисел без контекста и без конечной игры. Математика была простой, но до боли скучной. И я никогда до конца не осознавал, что мы играем в игру "Какой из них не похож на другой". Воссоздан лист средней школы
… зачем тогда диапазон? Только на первом курсе статистики в колледже я понял, что описательная статистика служит определенной цели — попытаться обобщить важные характеристики переменной или набора данных. А средняя, медиана, мода – меры центральной тенденции – попытка обобщить типичное значение переменной. Эти меры типичных могут помочь нам сделать выводы о конкретной группе или сравнить разные группы, используя одно числовое значение.
Чтобы проверить это домашнее задание в средней школе, вот что мы запрограммировали:
Среднее значение: сложите числа и разделите на общее количество значений в наборе. Также известен как среднее арифметическое и неофициально называется 9.0006 «средний».
Медиана: расставьте числа в порядке от наименьшего к наибольшему (хм, худшая часть) и найдите среднее число. О, там два средних числа? Усредните их. Ты номер пропустил? Начать сначала.
Режим: Числа, которые появляются чаще всего.
Повторяйте, пока не закончите рабочий лист.
Поскольку мы получаем среднее значение, медиану и моду, используя разные расчеты, они суммируют типичных по-разному. Типы измеряемых переменных, форма распределения, контекст и даже размер набора данных могут изменить интерпретацию каждой меры центральной тенденции.
Что вы имеете в виду, когда говорите «значит»?
Мы запрограммированы думать в терминах среднего арифметического , часто называемого средним ; тем не менее, геометрические и гармонические средства чрезвычайно полезны, и на их изучение стоит потратить время. Кроме того, если вы хотите взвесить определенные значения в наборе данных больше, чем другие, вы вычислите средневзвешенное значение. Но для простоты этого поста я буду использовать только среднее арифметическое , когда я буду ссылаться на «среднее» набора значений.
Думайте о среднем как о балансирующей точке распределения. То есть представьте, что у вас есть сплошная гистограмма значений и вы должны сбалансировать ее на одном пальце. Где бы вы его держали? Для всех симметричных распределений точка баланса — среднее — находится прямо в центре.
Я полностью их выдумалМедиана
Точно так же, как медиана на дороге (или «нейтральная земля», если вы из Луизианы), медиана представляет это среднее значение, сокращая набор значений вдвое — 50% значений данных падают ниже, а 50% лежат выше медианы. Независимо от формы распределения медиана является мерой центральной тенденции, отражающей среднее положение значений данных.
Режим(ы)
Режим описывает значение или категорию в наборе данных, которые появляются чаще всего. Этот режим особенно полезен при задании вопросов о категориальных (качественных) переменных. Фактически, мода является единственной подходящей мерой из типичных для категориальных переменных. Например: Какой самый распространенный талисман колледжа? Какую еду обычно едят студенты колледжа? Где расположено большинство колледжей и университетов 4+ Year?
Примечание. Гистограммы не имеют «формы», хотя с первого взгляда легко спутать гистограмму с гистограммой. Источник: Министерство образования США 9.0002 Режимы также используются для описания характеристик распределения. В больших наборах количественных данных значения группируются для создания гистограмм. Более высокие «пики» гистограммы указывают, где кластеризуются более общие значения данных, называемые модами .Вы можете заметить несколько высоких пиков разной высоты на одной гистограмме — несмотря на то, что некоторые бины (и группы бинов) содержат меньше значений, их часто называют модами или модальными диапазонами , поскольку они содержат локальных максимумов .
Форма этого распределения роста женщин симметрична и унимодальна. Часто называют колоколообразным, гауссовым или приблизительно нормальным. На приведенной выше гистограмме показано распределение роста для выборки студенток колледжа. Среднее значение, медиана и мода этого распределения равны примерно 66,5 дюймам. Когда форма распределения симметрична и унимодальна, среднее значение, медиана и мода равны.
Теперь я хочу посмотреть, что произойдет, если я добавлю рост мужчин в гистограмму:
Это распределение роста студентов колледжа является симметричным и бимодальным.На этой гистограмме показано распределение роста студентов мужского и женского пола. Он симметричен, поэтому среднее значение и медиана равны примерно 68,5 дюймам. Но вы заметите два пика, указывающие на два модальных диапазона — один от 66 до 67 дюймов, а другой от 70 до 71 дюйма.
Представляют ли среднее значение и медиана типичный рост студентов колледжа, когда мы имеем дело с двумя совершенно разными группами студентов?
В асимметричном распределении медиана остается центром значений; однако среднее значение отделяется от медианы экстремальных значений и выбросов.
Распределение числа зачисленных во все колледжи и университеты США со сроком обучения от 4 лет сильно смещено вправо. Источник: Министерство образования США, 2013 г. Например, на приведенной выше гистограмме показано распределение числа учащихся колледжей в Соединенных Штатах с 2013 г. Форма распределения смещена вправо, то есть большинство колледжей сообщили о количестве учащихся менее 5000 человек. . Однако «хвост» распределения создается небольшим количеством крупных университетов, сообщающих о гораздо большем количестве учащихся. Эти экстремально далекие значения смещают среднее число учащихся вправо от медианного числа учащихся.
Сообщение о среднем наборе 7070 студентов в колледжи в 2013 году преувеличивает типичных студентов колледжей, поскольку большинство колледжей и университетов США сообщили о наборе менее 5000 студентов.
Медиана, с другой стороны, устойчива к выбросам, поскольку она основана на положении относительно остальных данных. Медиана помогает сделать вывод, что в половине всех колледжей обучается менее 3127 студентов, а в половине колледжей обучается более 3127 студентов.
В зависимости от вашей конечной цели и контекста медиана может дать более точное значение типичного для искаженного набора данных. Медианы обычно используются для сообщения о заработной плате и ценах на жилье, поскольку эти распределения включают в себя в основном умеренные значения и меньше очень высоких значений. Взгляните на зарплаты игроков НФЛ, например:
Должны ли мы сообщать медианы только для асимметричных распределений?
- Медиана не является хорошим описанием типичных для очень небольшого набора данных (например, n<10, в зависимости от контекста).
- Медиана полезна, когда вы хотите игнорировать (или уменьшить влияние) выбросов. Конечно, как отмечает Даниэль Цвинка*, ваши данные могут содержать значительные выбросы, которые вы не хотите игнорировать.
В школе наши оценки указываются как средние. Однако распределение оценок учащихся может быть симметричным или неравномерным. Допустим, вы студент с тремя оценками за тест: 65, 68, 70. Затем вы набираете 100 баллов за четвертый тест. Распределение этих 4 оценок смещено вправо со средним значением 75,8 и медианой 69.. Несмотря на форму распределения, в этой ситуации вы можете привести доводы в пользу среднего значения. С другой стороны, если вы набрали 30 баллов в четвертом тесте вместо 100, вы бы настаивали на медиане. Всего с 4 точками данных медиана не является хорошим описанием типичных , поэтому мы надеемся, что у вас есть учитель, который понимает влияние выбросов и снижает ваш самый низкий балл за тест.
Вставка моего мнения: Как бывший учитель, я понимаю, что при усреднении всех оценок учащихся за задание или тест результат часто вводит в заблуждение. В этом случае я считаю, что медиана является лучшим описанием типичной успеваемости учащегося, потому что экстремальные значения обычно существуют в наборе оценок класса (очень высокие или очень низкие) и будут влиять на расчет среднего значения. После каждого теста в статистике AP я публиковал среднее значение, медиану, сводку по 5 числам и стандартное отклонение для каждого класса. Студенты не заставили себя долго ждать, чтобы сделать тот же вывод.
В конечном счете, контекст может помочь вам в выборе среднего значения по сравнению с медианой, но учитывайте наличие выбросов и форму распределения.
Исследуя физические особенности распределения, учащиеся могут связать числа с историей в данных. В количественных данных необычных признаков могут включать выбросы, кластеры, пробелы и «пики». В частности, выявление причин мультимодальности распределения может создать контекст для показателей, о которых вы сообщаете.
На этой гистограмме обучения в колледжах для всех колледжей с 4+ курсами обучения в 2013 г. два отчетливых «пика». Хотя вершины не равны по высоте, они рассказывают историю. Источник: Департамент образования СШАКогда я исследовал распределение платы за обучение в колледже, я ожидал, что форма будет искажена. Я не ожидал найти меньший пик посередине. Поэтому я отфильтровал данные по типу колледжа (государственный или частный) и нашел два почти симметричных распределения платы за обучение:
Стоимость обучения в государственных колледжах и университетах в 2013 г.
Существование режимов в этих данных затрудняет поиск типичного обучения в колледже США; однако они указали на существование двух разных типов колледжей, смешанных с одними и теми же данными.
Обратите внимание, насколько отличаются средние и медианы подмножеств данных (государственные школы и частные школы, разделенные) от среднего и медианы всего набора данных! Теперь форма распределения стала для меня немного более понятнойТеперь я не уверен, что одно число будет представлять типичных расходов на обучение в колледже в США, хотя я могу сказать: «Типичная плата за обучение в 4+ летних колледжах в США в 2013-14 учебном году составляла около 7484 долларов США за обучение. государственные школы и 27 726 долларов для частных школ».
О, а вы заметили небольшие пики в правой части распределения как частных, так и государственных занятий? Я тоже. Что побудило меня копнуть глубже:
Как я предлагаю своим студентам, визуализация распределения переменной, рассмотрение ее контекста и изучение ее физических характеристик повысит ценность вашего общего анализа и, возможно, поможет вам найти подходящую меру типичности.
У меня нет фотографий, на которых я был в средней школе, так что наслаждайтесь воссозданием 80-х перед концертом Bon Jovi.
*Особая благодарность Даниэлю Звинке за отзыв к этому сообщению благодаря его знанию предметной области и обширному отраслевому опыту. {2}[/latex] или [latex]f\left(x\right)=|x|[/latex ] приведет к исходному графику. Мы говорим, что эти типы графиков симметричны относительно оси y. Функции, графики которых симметричны относительно оси у, называются 9{3}\text{}[/latex]или[latex]\text{}f\left(x\right)=\frac{1}{x}\text{}[/latex] были отражены на и осей, результатом будет исходный график, как показано на рисунке 3-11.
Мы говорим, что эти графы симметричны относительно начала координат. Функция с графиком, симметричным относительно начала координат, называется 9{x}\text{}[/latex] не является ни четным, ни нечетным. Кроме того, единственная функция, которая одновременно является четной и нечетной, — это константная функция [латекс]\текст{}f\left(x\right)=0[/latex].
Функция называется четной функцией , если для каждого ввода [латекс]\текст{}х[/латекс]
[латекс]f\left(x\right)=f\left(-x\right)[ /latex]
График четной функции симметричен относительно оси [latex]y\text{-}[/latex].
Функция называется нечетной функцией , если для каждого ввода [латекс]\текст{}х[/латекс]
[латекс]f\влево(х\вправо)=-f\влево(-х\вправо)[/латекс]
График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
Имея формулу функции, определите, является ли функция четной, нечетной или ни одной из них.
- Определите, удовлетворяет ли функция [латекс]\текст{}f\left(x\right)=f\left(-x\right)\text{}[/latex]. Если да, то даже.
- Определите, удовлетворяет ли функция [латекс]\текст{}f\left(x\right)=-f\left(-x\right)\text{}[/latex]. Если это так, то это странно. 9{3}+2x\text{}[/latex] четное, нечетное или ни то, ни другое?
АнализРассмотрим график [latex]\text{}f\text{}[/latex] на рис. 3-12. Обратите внимание, что график симметричен относительно начала координат. Каждой точке [латекс]\текст{}\левый(х,у\правый)\текст{}[/латекс] на графике соответствует точка [латекс]\текст{}\левый(-х,-у\ справа)\text{}[/latex] также находится на графике.
Learn more
